Matematik

Find areal og rumfang af omdrejningslegeme

12. november 2017 af TingleFinger (Slettet) - Niveau: A-niveau

Lidt hjælp til den her ville være rart. Jeg har programmet Maple hvis det kan bruges.

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. november 2017 af fysmate (Slettet)

I opg a kan du bare integrere med den tredje funktion, du får angivet. Du ved nemlig, at arealet af det skraverede område er givet ved et integrale, og idet du kan aflæse, at det skraverede område befinder sig fra x=1 til x=25 kan du jo netop se, at du skal bruge den tredje funktion :-)

Bare gør således:

$\int_{1}^{25}23,24\cdot e^{0,15x}=129,709$

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. november 2017 af fysmate (Slettet)

I opg b ved du, at snurretoppen drejer sig 360° rundt om førsteaksen (x-aksen altså), så du bruger følgende formel for rumfang:

$V=\pi \cdot \int_{a}^{b} (f(x))^2 dx$

Husk at du skal gøre det over 3 forskellige, så du tager altså summen af de 3 forskellige rumfang, altså:

$V=\pi \cdot \int_{-15}^{-1} (-\frac{20}{x})^2 dx+\pi \cdot \int_{-1}^{1} (20)^2 dx+\pi \cdot \int_{1}^{25} (23,24\cdot e^{-0,15x})^2 dx$

Skriv et svar til: Find areal og rumfang af omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.