Matematik

Beregning af ur-diameter

18. november 2017 af Lichinator (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven lyder på følgende:

Man kan se midtpunktet af en urskive som er monteret p°a et t°arn og som befinder sig i en højde af 60 m. Fra et punkt P ser man midtpunktet i en vinkel α = 42,16667 i forhold til horisonten. Den undre rand af urskiven ses i en vinkel β = 41,16667 i forhold til horisonten (se figur 3). Bestem urets diameter.

Jeg ved ikke hvordan jeg skal takle denne opgave i forhold til beregning af urskiven.

Link til figur 3: https://gyazo.com/b931baa10153e8ca781f88cdfbdd73a2

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2017 af mathon

Brug
$\small \small \tan(42{.}1^\circ)=\tfrac{60}{e}$

$\small \tan(41{.}1^\circ)=\tfrac{60-r}{e}$ $\small r\text{ er ur-radius}$

og subtraher.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november 2017 af mathon

korrektion:

Brug
$\small \small \tan(42{.}1^\circ)=\tfrac{60}{e}$

$\small \tan(41{.}1^\circ)=\tfrac{60-r}{e}$ $\small r\text{ er ur-radius}$

og divider.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2017 af mathon

$\small \frac{\tan(42{.}1^\circ)}{\tan(41{.}1^\circ)}=\frac{60\cdot e}{e(60-r)}=\frac{60}{60-r}$

$\small \frac{\tan(41{.}1^\circ)}{\tan(42{.}1^\circ)}=\frac{60-r}{60}$

$\small \frac{\tan(41{.}1^\circ)-\tan(42{.}1^\circ)}{\tan(42{.}1^\circ)}=\frac{60-r-60}{60}=\frac{-r}{60}$

$\small \frac{\tan(42{.}1^\circ)-\tan(41{.}1^\circ)}{\tan(42{.}1^\circ)}=\frac{r}{60}$

$\small r=\frac{\tan(42{.}1^\circ)-\tan(41{.}1^\circ)}{\tan(42{.}1^\circ)}\cdot 60$

Skriv et svar til: Beregning af ur-diameter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.