Fysik

Kernefysik opgave

19. november 2017 af Mikkeldkdk - Niveau: A-niveau

Hvordan udregner jeg opgave b og c? Se vedhæftet billede

Mvh

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-11-19 kl. 19.20.45.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2017 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. november 2017 af swpply (Slettet)

Lad a(t) betegne aktiviteten af ¹³¹I atomer per. litter. Da gælder der at

$\frac{d}{dt}a(t) = -ka(t)$ ,

hvor $k = \frac{\ln(2)}{T_\frac{1}{2}}$ .

Ved at integere dette udtryk, finder du altså

$a(t) = a_0e^{-kt}$

hvor $a_0 = 2\cdot10^4\,\tfrac{Bq}{L}$ .

Du skal altså løse ligningen

$10\,\tfrac{Bq}{L} = 2\cdot10^4\,\tfrac{Bq}{L}\cdot e^{-kt}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. november 2017 af swpply (Slettet)

(c) Bergen den energi der figives pr. henfald af ¹³¹I (brug E=mc²), vi vil benævne denne støresle med ΔE. Dernæst brug at aktiviteten er a₀ = 20 000 Bq/L. Hvorfor at effekten P hvormed 1L forurenet havand usender er energi på grund af ¹³¹I henfald, er bestemt ved

$P = 1L\cdot a_o\cdot \Delta E$

Svar #4
19. november 2017 af Mikkeldkdk

Jeg får opgave b) til at give 17271.1 sekunder. Hvad har du fået den til? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. november 2017 af swpply (Slettet)

Jeg har ikke regner den. Men det kan vist ikke helt passe, givet at 17271 sekunder er 4.8 timer og iod-131 har en halveringstid på ca. 8 døgn.

Svar #6
19. november 2017 af Mikkeldkdk

Har fundet fejlen. Kan 3,8*10⁶ sekunder ikke bedre passe?

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. november 2017 af swpply (Slettet)

Jeg har netop regnet det til at være 87.9 døgn.

Svar #8
19. november 2017 af Mikkeldkdk

halveringtid:=8.0233*_day = 693213.*_s
k:=((ln(2))/(((halveringtid*1)/(2)))) = 0.000002*_Hz
solve(10*_s^(−1)=20*10^(3)*_s^(−1)*?^(−k*t),t) t=3,8*10⁶ s

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. november 2017 af swpply (Slettet)

$\begin{align*} k &= \frac{\ln(2)}{T_\frac{1}{2}} \\ &= \frac{\ln(2)}{8.0233\,\text{days}} \\ &= 0.086918\,\tfrac{1}{days} \end{align*}$

k har ikke eneheden Hz, da det intet hat gøre med svingninger.

$\begin{align*} a(t) = a_0e^{-kt} \qquad\Longleftrightarrow\qquad -kt &= \ln\bigg(\frac{a(t)}{a_0}\bigg) \\ t &= \frac{1}{k}\ln\bigg(\frac{a_o}{a(t)}\bigg) \\ &= \frac{1}{0.086918\,\tfrac{1}{days}}\ln\bigg(\frac{20000\,Bq}{10\,Bq}\bigg) \\ &= 87.95\, \text{days} \end{align*}$

Svar #10
20. november 2017 af Mikkeldkdk

Kan det passe at opgave C) giver 1.798*10¹⁸_J*_m³ ?

Skriv et svar til: Kernefysik opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.