Matematik

Isoler hhv. b, x og a i potensfunktion

21. november 2017 af Emmaroelann (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej,

Hvordan isolerer jeg både b, x og a i en potensfunktion med forskriften y = b*x^a?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2017 af swpply (Slettet)

Hvad mener du, "Hvordan isolerer jeg både b, x og a"?

Du kan isolere enten a, b, eller x. Ikke både og.

Svar #2
21. november 2017 af Emmaroelann (Slettet)

Ja, men jeg vil godt have alle tre isoleret. (overskriften siger hhv.)

Så først hvor a er isoleret

Så hvor b er isoleret

Så hvor x er isoleret

Jeg har nemlig brug for alle tre.

Vh
Emma

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2017 af swpply (Slettet)

Okay,

(1) Isoler a:

$\begin{align*} y = bx^a \qquad&\Longleftrightarrow\qquad \frac{y}{b} = x^a \\ &\Longleftrightarrow\qquad \log\bigg(\frac{y}{b}\bigg) = \log\big(x^a\big) = a\log(x) \\ &\Longleftrightarrow\qquad a = \frac{\log(\frac{y}{b})}{\log(x)} \end{align*}$

(2) Isoler b:

$\begin{align*} y = bx^a \qquad&\Longleftrightarrow\qquad b = \frac{y}{x^a} \end{align*}$

(3) Isoler x:

$\begin{align*} y = bx^a \qquad&\Longleftrightarrow\qquad x^a = \frac{y}{b} \\ \qquad&\Longleftrightarrow\qquad x = \bigg(\frac{y}{b}\bigg)^\frac{1}{a} \end{align*}$ .

Svar #4
21. november 2017 af Emmaroelann (Slettet)

Tusind tak!

Skriv et svar til: Isoler hhv. b, x og a i potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.