Hjælp til at opstille en model for et skråt kast med luftmodstand

F = -k*v*v²/|v| -m*g*y/|y|

Mange tak :)

Men vil du eventuelt forklare lidt, altså hvorfor udtrykket ser sådan ud og hvordan du er kommet frem til den :)

Mvh.

Luftmodstanden er proportional med kvadratet på hastigheden og modsat rettet hastigheden. Det er det du får ved at bruge det første led. Desuden er den påvirket af tyngdekraften som virker nedad i y retningen. Det er det som -y/|y| angiver

Jo, tak

Jeg tænkte mere på om du ville forklare hvordan du var kommet frem til det ren matematisk, altså trin for trin agtigt - hvordan du var kommet frem til det udtryk der

mvh.

Det er det jeg har fortalt dig i #3. Hvis du vil have nærmere forklaring må du præcisere hvad du vil have forklaring om

Jeg forstår godt at F_modstand=k*v^2

Men jeg forstår dog ikke hvorfor du kan dele v^2 med v og -y med y OG den kraft som hele udtrykket er lig med er det den resulterende kraft eller...

Jeg er sådan rimelig lost på forståelsen....

Jeg "plejer" at opdele i komposanterne v_x og v_y som du selv foreslår i #1.

F_x = -k * v_x²  er i princippet forkert fordi når v_x skifter fortegn gør F_x det ikke.  Derfor i stedet:

F_x = -k * v_x * |v_x|

Det samme for F_y hvor det har reel betydning, da v_y skifter fortegn.

Hvis du skal kaste ( skyde ) langt og højt ( beregne skudtabeller for granater ), skal  du tage hensyn til at lufttrykket falder, når granaten kommer op i højderne og at k-værdien dermed ændres.

Der har tidligere været en opgave her på SP, hvor en tysk V3 granat skulle skydes fra Frankrig og ramme London. Granaten kom op i 50 km højde, og der er der ikke meget luft tilbage.

Den er her:

http://studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1650201

F_x = -k*(v_x²+v_y²)^3/2*v_x

#8: ? ? ? ?

Hvis man betragter det tidspunkt hvor kastehøjden har maksimum, dvs. v_y = 0, hvad bliver så F_x når man reducerer dit skrevne?

Det gør den; men der spørges ikke om dette

#10:  Undskyld, hvad gør den?

Jeg spørger om:   Fx = ?????     ( algebraisk udtryk når v_y =  0 ).

se dog opgaven

#12:  Selve opgaven er ikke vedhæftet.

Jeg spørger dig om dit udtryk i  #8.  Ikke andet.

se #0

#14:  Jamen der står jo:  F=1/2*rho*A*c_w*v^2

Det er ikke magen til det du skriver i #8. Derfor spørger jeg dig ind til hvad du skriver.

Jeg beder dig blot reducere dit udtryk, når v_y = 0. Men jeg får efterhånden det indtryk, at det har du bestemt ikke lyst til.

Hold dig til sagen. Differentialligningen har højst værdien v_y=0 i et enkelt punkt og man kan ikke løse en differentialligning ud fra kendskabet til den i 0 punkter eller i et enkelt punkt

Mange tak for hjælpen peter lind og hesch!

Måske I kunne forklare lidt mere i forhold til de udtryk i har opstillet, da stoffet er forholdsvis nyt for mig - jeg forstår lidt men ikke helt fuldt, derfor spørger jeg om i ville forklare mere ifh. til de modeller I har opstillet for et skråt kast med luftmodstand.

Altså hvorfor skal vx og vy være opløftet i 2. potens i #8 og summen af disse opløftet til 3/2.... Jeg forstår det ikke????

Luftmodstanden er proportional med v² og v² = v_x²+v_y² derfor kommer det med i ligningen. Endvidere er modstanden modsat rettet v og dermed skal der ganges med v/|v|. Hesch tror tilsyneladende at han bare kan sætte v_y=0. Det kan han bare ikke

##16,18:  Jeg beder dig ikke om at løse differentialligningen, men om at reducere udtrykket i #8.

Når v_y skifter fortegn, må den jo være 0 til et givet tidspunkt.

I #8 skriver du:

F_x = -k*(v_x² + v_y²)^3/2*v_x

For v_y = 0 findes:

F_x = -k*(v_x²)^3/2*v_x =

-k*(v_x⁶)^1/2*v_x =

-k*√(v_x⁶) *vx =

-k*v_x³*v_x =

-k*v_x⁴

Det er disse v_x⁴ jeg undres over. Hvordan kommer den potens ind i billedet?

Undskyld. Det skulle være i potensen ½, hvad du også kan se af #1