Fysik
Mekanisk energi
Håber at i kan hjælpe
En firefløjet svingdør, se billedet nedenfor, roterer med en vinkelhastighed ω på 1,5 s-1. Hver fløj i døren vejer 10 kg og har en højde på 2,5 m og en bredde på 1,5 m.
1. Beregn svingdørens inerti.
2. Hvor stort et moment skal døren påføres for at bringe den fra stilstand til den angivne hastighed på 2 sekunder.
Svar #1
06. december 2017 af Sveppalyf (Slettet)
Inertimomentet af én fløj i døren er
I = 1/3 * M * B2
hvor M er massen af én fløj og B er bredden.
Jeg ved ikke om du har den formel stående i din bog, men ellers er udledningen som følger:
Man betragter et lille udsnit af døren. Lad dette udsnit have bredden dx, massen dm og afstanden x fra aksen. Inertimomentet af dette udsnit er
dI = x2 * dm
Hele fløjens inertimoment fås så ved at integrere over hele massen M:
I = ∫M x2*dm
Hvis vi antager at fløjens masse er jævnt fordelt ud over bredden, så kan vi omskrive dm til
dm = M * dx/B
så integralet bliver
I = ∫0B x2 * M/B * dx <=>
I = 1/3 * M * B2
Nu er der så fire fløje i svingdøren, så det totale inertimoment bliver
Isvingdør = 4/3 * M * B2
(Indsæt selv talværdierne.)
2. Benyt at
L = I*ω
og
τ = dL/dt
Skriv et svar til: Mekanisk energi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.