Matematik

parametrisering af figur

08. december 2017 af mark17 - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg vil gerne lave en piecewise funktion af tre linjestykker, som skal danne en trekant, som jeg gerne vil plotte. Jeg har lidt problemer med dette. Jeg har lavet en parametrisering for hver linjestykke af i alt tre linjer. 

Håber meget på der nogle som kan hæjlpe med dette. 

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2017 af StoreNord

Hvis du har lavet parameteriseringen, hvad er så problemet.
Een samlet funktion kan måske ikke have to y-værdier for samme x-værdi?
Men man kan vel godt plotte en cirkel eller en elipse.
 


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. december 2017 af StoreNord

Se min løsning på :
https://www.geogebra.org/m/qR28KdcD


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2017 af StoreNord


Svar #4
11. december 2017 af mark17

Jeg har lavet parametriseringen for hvert linjestykke, men vil gerne have det som én parametrisering. Dvs. hvor hvert linjestykke er med. Disse linjestykker skal til sammen danne én figur. dvs. en trekant i planen. 
Jeg har lidt svært ved umiddelbart at få maple til at plotte den. 


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. december 2017 af StoreNord

Hvorfor ikke bruge Geogebra, som jeg har gjort?


Svar #6
11. december 2017 af mark17

Jeg skal bruge den i maple. Jeg skal  nemlig lave en Cosserat-sweeping af denne parametrisering. Jeg skal derfor bruge den i maple. 


Brugbart svar (0)

Svar #7
11. december 2017 af VandalS

Du kan lave en samlet parameterisering af en trekant ved at finde en parameterisering for den rette linje mellem to (valgfrie) hjørner, og derefter finde en parameterisering for den rette linje mellem et vilkårligt punkt på kantlinjen og det sidste hjørne.


Svar #8
11. december 2017 af mark17

ok. Hvordan vil man skrive dem sammen, som en hel parametrisering ? 
Jeg ved godt hvordan man vil parametrisere dem enkeltvis, men hvordan man skriver det som en parametrisering er jeg lidt usikker på. 


Brugbart svar (0)

Svar #9
11. december 2017 af VandalS

Givet trekantens tre hjørner AB og C med kendte koordinater opstiller du en parameterisering

K(s), der f.eks. giver stykket A \to B. Herefter lader du s_0 være i definitionsmængden for K således at K(s_0) angiver et vilkårligt punkt på linjen mellem A og B. Find herefter parameteriseringen for stykket K(s_0) \to C. begge parameteriseringer er en ret linje hvor du kender både start- og slutpunktet.


Svar #10
11. december 2017 af mark17

K:=s-><0,0>+s*(<1,0>-<0,0>):'K(s)'=K(s);
K(s) = <s,0>.
har fået denne vektor. Ved at vælge mellem 2 hjørne punkter A(0,0) og B(1,0). og så er det vel bare at vælge et punkt s0 på linjen AB til hjørnepunktet c. men forstår stadig ikke helt hvordan jeg laver det om til en parametrisering. 


Brugbart svar (0)

Svar #11
11. december 2017 af VandalS

Præcis på samme måde, du introducerer bare en ny variabel t når du skal fange alle punkterne mellem K(s_0) \hspace{0.1cm} \text{og} \hspace{0.1cm} C =)


Svar #12
11. december 2017 af mark17

jeg vil lige sige tak fordi du hjælper mig med dette.
Men jeg forstår ikke helt hvordan parametriseringen skal skrives op. Jeg ender med 2 parametriseringer for hvert linjestykke. 
Jeg er med på at der skal være to parametre, men hvordan selve parametriseringen skal skrives kan jeg ikke lige forstå på det du skriver.  


Brugbart svar (0)

Svar #13
11. december 2017 af VandalS

Når du skal lave en parameterisering fra punktet A til B benytter du

K(s) = \vec{A} + s \cdot ( \vec{B}- \vec{A}), s \in [0,1], som er helt korrekt. Når du så skal fra K(s_0) til C kan du benytte

P(s,t) = K(s) + t \cdot ( \vec{C}- K(s)), s \in [0,1], t \in [0,1]. Der er altså ingen forskel i fremgangsmåden, men nu er dit begyndelsespunkt en funktion, der afhænger af s i stedet for et fast punkt. Dette giver dig en parameterfremstilling for en flade, da du har to variable i spil.


Skriv et svar til: parametrisering af figur

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.