Lige nu 40 online.

Persondatapolitik

Matematik

2. grads differentialligninger

09. december 2017 af sunlollyy (Slettet) - Niveau: A-niveau

Kx*(d2h)/(dx2)=w(x,h)

Jeg har problemer med at skulle bestemme den fuldstændige løsning for denne ligning hvor

w(x,h)=1

w(x,h)=x²

w(x,h)=-k²*h hvor k og K_x er positive reelle tal

Håber der er nogen der kan forklare mig fremgangsmåden, for jeg kan ikke lige gennemskue det.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2017 af mathon

$\small K_x\cdot \frac{\mathrm{d^2}h }{\mathrm{d} x^2}=1$
$\small \textbf{karakterligningen:}$
$\small K_x\cdot r^2=1$

$\small \small r=\pm \sqrt{\frac{1}{K_x}}$
$\small \small \textbf{hvoraf:}$

$\small \small h(x)=C_1e^{\sqrt{\frac{1}{K_x}}x}+C_2e^{-\sqrt{\frac{1}{K_x}}x}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2017 af mathon

$\small \small K_x\cdot \frac{\mathrm{d^2}h }{\mathrm{d} x^2}=x^2$

$\small \frac{\mathrm{d^2}h }{\mathrm{d} x^2}=\frac{1}{K_x}x^2$

$\small \frac{\mathrm{d}h }{\mathrm{d} x}=\frac{1}{12K_x}x^4+c_1x+c_2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. december 2017 af mathon

$\small \small K_x\cdot \frac{\mathrm{d^2}h }{\mathrm{d} x^2}=-k^2\cdot h$

$\small K_x\cdot \frac{\mathrm{d^2}h }{\mathrm{d} x^2}+k^2\cdot h=0$
$\small \textbf{karakterligningen:}$
$\small K_x r^2+k^2=0$

$\small r^2=-\tfrac{k^2}{K_x}$

$\small r=\pm \sqrt{-\tfrac{k^2}{K_x}}=\pm\sqrt{\tfrac{k^2}{K_x}}i$

$\small \small \textbf{hvoraf:}$
$\small \small \small h(x)=C_1\cos\left (\sqrt{\tfrac{k^2}{K_x}}\, x \right )+C_2\sin\left ( \sqrt{\tfrac{k^2}{K_x}}\, x \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. december 2017 af mathon

$\small \textbf{korrektion:}$

$\small K_x\cdot \frac{\mathrm{d^2}h }{\mathrm{d} x^2}=x^2$

$\small \frac{\mathrm{d^2}h }{\mathrm{d} x^2}=\frac{1}{K_x}x^2$

$\small \frac{\mathrm{d} h}{\mathrm{d} x}=\frac{1}{3K_x}x^3+c_1$

$\small h(x)=\frac{1}{12K_x}x^4+c_1x+c_2$

Svar #5
09. december 2017 af sunlollyy (Slettet)

Tusind tak! Det giver mening

Skriv et svar til: 2. grads differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)
SRP i Fysik og Historie (2)

Populære indlæg
C: erhvervsøkonomi C eksame (1)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)
9: Analyse af Kan du høre hende syn... (8)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se