Matematik

Recucer ligning med potens og rod

05. januar 2018 af Heidi098 - Niveau: A-niveau

Hejsa

Jeg skal reducere dette udtryk men kan ikke rigtigt komme videre

Kvadratroden af (( x-y)2 + 4xy) ( i det at x og y er postitive tal)

Jeg har brugt kvadratsætningen og har fået: 

Kvadratroden af (x2+y2-2xy+4xy)

Og derfra kan jeg ikke rigtigt regne ud hvad man så skal.


Brugbart svar (1)

Svar #1
05. januar 2018 af AJensenVUC

\sqrt{(x-y)^2+4xy}=\sqrt{x^2+y^2-2xy+4xy}=\sqrt{x^2+y^2+2xy}

=\sqrt{(x+y)^2}=x+y

Da du skrev x og y er positive.


Svar #2
05. januar 2018 af Heidi098

Men hvor bliver de 2xy af? 


Svar #3
05. januar 2018 af Heidi098

Er 2xy det samme som at sætte det i potens igen?

Men tusinde tak for svar.


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. januar 2018 af Anders521

#2 Bemærk at   - 2xy + 4xy = 2xy


Svar #5
05. januar 2018 af Heidi098

Ja den har jeg godt, men forstår ikke helt hvordan 2xy kan blive til (x+y)2


Brugbart svar (0)

Svar #6
05. januar 2018 af Mathias7878

#5

Det bliver det heller ikke.

\small x^2+y^2+2xy = (x+y)^2

- - -

Hvis mit svar var brugbart, må du meget gerne trykke "Brugbart svar" :=)

 


Svar #7
05. januar 2018 af Heidi098

Nårh er det fordi at det er "svaret" på en kvadratsætning?


Brugbart svar (0)

Svar #8
05. januar 2018 af Mathias7878

Netop :-)

Kvadratet på en toleddet sum er den ene sum i anden + den anden sum i anden + det dobbelt produkt, ergo

\small (x+y)^2 = x^2+y^2+2xy

- - -

Hvis mit svar var brugbart, må du meget gerne trykke "Brugbart svar" :=)

 


Svar #9
05. januar 2018 af Heidi098

Fedt jeg forstår det nu. Tusinde tak for hjælpen :)


Skriv et svar til: Recucer ligning med potens og rod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.