Matematik

Mat opgave

24. januar 2018 af Madsiso (Slettet) - Niveau: C-niveau

Nogen der kan hjælpe....

En møbelsnedker skal lave et rektangulært bord, hvis diagonaler skal være 1 m lange. Bordet skal desuden være dobbelt så langt som bredt. Find bordets længde of bredde i hele mm

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. januar 2018 af mathon

$\textup{Tegn en skitse af bordpladen for at f\aa \ overblik.}$
$\textup{Brug derefter Pythagoras:}$

$\left ( 2x \right )^2+x^2=100\; \; \; \; x>0$ $\textup{n\aa r alle m\aa l er i centimeter.}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar 2018 af mathon

$\small \textup{Bredden s\ae ttes til \textbf{x}.}$
$\small \textup{Dermed skal l\ae ngden v\ae re \textbf{2x}.}$

$\small \textup{Breddde, l\ae ngde og diagonal danner en retvinklet trekant, som skal opfylde:}$

$\small \textup{diagonalen}^2=\textup{bredden}^2\textup{ + l\ae ngden}^2$

$\small 100^2\; \; \; \; =\; \; \; B^2\; \; \; \; \;\; +\; \; \; \; \; L^2$

$\small 100^2\; \; \; \; =\; \; \; x^2\; \; \; \; \;\; \; +\; \; \; \; (2x)^2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. januar 2018 af mathon

$\small x^2+4x^2=10^4\; \; \; \; \; \; \; 0<x<100$

$\small x^2+4x^2-10^4=0$

$\small x=44{.}72\; cm=\textup{bredden}$
$\small 2x=2\cdot 44{.}72\; cm=89{.}44\; cm=\textup{l\ae ngden}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. januar 2018 af mathon

korresponderende med
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1806003

Skriv et svar til: Mat opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.