Matematik

På vis a^(3)-b^(3)=(a-b)(a^(2)+b^(2)*a+a^(2)*b+b^(2)

26. januar 2018 af OlleErGud - Niveau: A-niveau

Vi skal bevise a^(3)-b^(3)=(a-b)(a^(2)+b^(2)*a+a^(2)*b+b^(2)

Vi ret meget på barn bund nogen som kan hjælpe?


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2018 af dfkt

Er du sikker på regnestykket:

(a-b)(a^2+b^2a+a^2b+b^2)

Idéen er vel, at man ved at gange ind og reducere får

a^3-b^3


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. januar 2018 af MatHFLærer

Problemet er at du ikke får det ønskede resultat i #0 og #1.. 

Derimod vil dette virke:

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\\

                =a\cdot a^2+a\cdot a\cdot b+a\cdot b^2-b\cdot a^2-b\cdot a\cdot b-b\cdot b^2

                =a\cdot a^2+a^2\cdot b+a\cdot b^2-a^2\cdot b-a\cdot b^2-b\cdot b^2

                =a^3-b^3


Skriv et svar til: På vis a^(3)-b^(3)=(a-b)(a^(2)+b^(2)*a+a^(2)*b+b^(2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.