Matematik

Diff. af en sammensat funktion

29. januar 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

Jeg fårstår ikke helt hvordan $1/x$ kan indeholde kvardratrod x også ganges med [-1/x^2]

Jeg forstår det teoretisk, men forstår ikke hvordan jeg kan udføre regne stykket i praksis, f.eks. første del, hvordan skriver 1/x indeholdt kvadratrod x?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-01-29 kl. 16.48.04.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2018 af mathon

$\small y=\ln\left ( \sqrt{x} \right )\; \; \; \; \; \; x\in\mathbb{R}_+$

$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2x}$

Svar #2
29. januar 2018 af Mathian

Tak. Men sprang du ikke et trin over udregningen?

$f'(g(x))$

$f'(g(x))*g(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. januar 2018 af Mathias7878

$\small \textrm{ln(x) s\ae ttes til f(x) og g(x)} \ \sqrt{x}$

dvs

$\small f'(g(x))\cdot g'(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{2\cdot \sqrt{x}} = \frac{1\cdot 1}{2\cdot \sqrt{x}\cdot \sqrt{x}} = \frac{1}{2x}$

- - -

Skriv et svar til: Diff. af en sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.