Tegne vektorer i koordinater: sum og differens af vektorer.

Det er lige meget, hvor man tegner vektorer i et koordinatsystem. Så længe vektoren har den samme længde og retning, kan man tegne den, hvor man har lyst. Se evt:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/vektorer

Det var ikke helt det jeg mente.

Det var mere en illustration af vektor a + vektor b til forskel for vektor a minus vektor b.

Se vedhæftede slide 9 & 13.

En stedvektor  har sit begyndelsespunkt i O = (0 , 0) og endepunkt P.
Stedvektoren og punktet P har samme koordinater.
Man benytter indskudsreglen for vektorsummen     ⇒  

#2

UPS! Filen blev ikke vedhæftet - UNDSKYLD!
Det er en pptxfil, som åbenbart blev suspenderet - kommer som zip-fil.
 

Jeg giver op - heller ikke zip-filen accepteres, og jeg får ingen fejlmelding, før jeg sender?????

Det man tegner er faktisk ikke vektoren, men en repræsentant for vektoren.

Skal man tegne vektoren a = (4,3) i et koordinatsystem, vælger man et startpunkt, f.(1,2) og tegner derfra et liniestykke  til det punkt, slutpunktet, der ligger 4 til højre og 3 højere oppe i forhold til startpunktet. I eksemplet er slutpunktet (1+4,2+3) = (5,5). Slutpunktet markeres ved at der sættes pilespids på liniestykket. Skal der nu adderes en vektor b = (2,4) tegnes denne på samme måde, men med startpunkt i den førstes slutpunkt, så den går fra (5,5) til (5+2,5+4) = (7,9). Sumvektoren går så fra det første startpunkt til de sidste slutpunkt, altså fra (1,2) til (7,9). Dens koordinater er så a + b = (7-1,9-2) = (6,7).

Differensen a - b kan tegnes ved at man tegner begge vektorer fra samme startpunkt. Den vektor, hvis repræsentant går fra b's slutpunkt til a's slutpunkt er så a - b. Man kan se det ved at starte med at bytte om på ledene og så sætte -b - parentes: a - b = (-b) + a. Har man tegnet b, kan man blot flytte pilespidsen til den anden ende af liniestykket, så har man -b Dertil lægger man så a på samme måde som før. Så har man a - b.

Definitionen på vektorsummen a + b er, at man placerer en repæcentant for b i spidsen af a, og så går sumvektoren fra a's basis til b's spids. 
Hvis man i stedet placerer repræsentanter for de to vektorer med samme basis og ser på det parallelogram, de udspænder, er sumvektoren diagonalevektoren fra basis. Det betegnes "Kræfternes parallelogram", da sumvektoren angiver resulterende kraft for to forskellige kræfter, der angriber et element.

Definitionen på a - b er a + (-b). Hvis repræsentanter for a og b anbringes med samme basis, er differensvektoren a - b diagonalvektoren fra b til a i det udspændte parallelogram.

Tusind tak for svar alle sammen!!!!