Matematik

At indtaste parameterfremstilling på GeoGebra?

16. februar 2018 af Karol343 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Hvordan kan jeg indtaste en parameterfremstilling på GeoGebra?

Hvis jeg betragter følgende parameterfremstilling:

$m:\binom{x}{y}=t\cdot \binom{7}{2}$

Hvordan kan jeg så indtaste den på GeoGebra? Jeg forstår heller ikke helt, hvordan jeg skal tolke på ovenstående, da den vel mangler et punkt P₀?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. februar 2018 af AMelev

P₀ er (0,0).

Svar #2
16. februar 2018 af Karol343 (Slettet)

#1
P₀ er (0,0).

Hvordan kan du aflæse dette - undskyld, hvis det lyder lidt dumt!

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar 2018 af AMelev

Parameterfremstillingen hedder jo $\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x_0\\ y_0 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} r_1\\ r_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x_0+t\cdot r_1\\ y_0+t\cdot r_2 \end{pmatrix}$

Du har $\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}=t\cdot \begin{pmatrix} 7\\ 2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\ 0 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 7\\ 2 \end{pmatrix}$

Svar #4
16. februar 2018 af Karol343 (Slettet)

Det giver super god mening! Hvordan kan jeg dog indtaste det ind på GeoGebra?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. februar 2018 af AMelev

Jeg er ikke helt med på, hvad det er, du vil taste ind i GeoGebra.
Vil du tegne linjen, så kan du bare tage to t-værdier, beregne (x,y) for dem og tegne linjen gennem de to punkter.

Svar #6
16. februar 2018 af Karol343 (Slettet)

Det forstår jeg ikke helt - kan du hjælpe mig med dette?

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. februar 2018 af MatHFlærer

Vil du skrive selve parameterfremstillingen ind? Skriv så:

m: t*(7,2)

den går igennem origo, så P₀ er (0,0) som AMelev også fint viser.

Svar #8
16. februar 2018 af Karol343 (Slettet)

#7
Vil du skrive selve parameterfremstillingen ind? Skriv så:

m: t*(7,2)

den går igennem origo, så P₀ er (0,0) som AMelev også fint viser.

Tusind tak!

Jeg havde lige fundet ligningen for linjen $m$ , og fik da $m:-2x+7y=0$ .

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. februar 2018 af AMelev

#6
Det forstår jeg ikke helt - kan du hjælpe mig med dette?

Linjens parameterfremstilling $\binom{x}{y}=t\cdot \binom{7}{2}=\binom{7t}{2t}$ , dvs. at du for enhver t-værdi får et punkt på linjen
Hvis t = 1 har du $\binom{x}{y}=\binom{7\cdot 1}{2\cdot 1}=\binom{7}{2}$ , så P(7,2) ligger på linjen
Hvis fx t = 5 får du $\binom{x}{y}=\binom{7\cdot 5}{2\cdot 5}=\binom{35}{10}$ , så Q(35,10) ligger også på linjen
Så har du 2 punkter og kan tegne linjen.

Faktisk vidste du i forvejen, at P₀(0,0) lå på linjen. Det kunne du have brugt som det ene punkt, men det er sikrere at bruge det som kontrolpunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. februar 2018 af AMelev

#8
Jeg havde lige fundet ligningen for linjen $m$ , og fik da $m:-3x+4y=0$ .

Den ligning, du har angivet er ikke ligning for den linje m, der har ovenstående parameterfremstilling.

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. februar 2018 af MatHFlærer

$m: 7y-2x = 0$

Svar #12
16. februar 2018 af Karol343 (Slettet)

#10
#8
Jeg havde lige fundet ligningen for linjen $m$ , og fik da $m:-3x+4y=0$ .

Den ligning, du har angivet er ikke ligning for den linje m, der har ovenstående parameterfremstilling.

Undskyld - jeg har rettet det! Jeg kom til at skrive ligningen for en anden linje l ind.

Svar #13
16. februar 2018 af Karol343 (Slettet)

#11
$m: 7y-2x = 0$

Ja, helt korrekt. Jeg kom til at skrive ligningen for en anden linje l ind. Undskyld!

Brugbart svar (0)

Svar #14
16. februar 2018 af AMelev

Så passer det hele sammen, og du har nu ikke mindre tre metoder til tegning af linjen.

Svar #15
16. februar 2018 af Karol343 (Slettet)

Det er så lækkert - mange tak for hjælpen til jer begge to! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #16
16. februar 2018 af ringstedLC

#0
Hej.

Hvordan kan jeg indtaste en parameterfremstilling på GeoGebra?

Hvis jeg betragter følgende parameterfremstilling:

$m:\binom{x}{y}=t\cdot \binom{7}{2}$

Hvordan kan jeg så indtaste den på GeoGebra? Jeg forstår heller ikke helt, hvordan jeg skal tolke på ovenstående, da den vel mangler et punkt P₀?

I Input skrives: m:linje((0,0),(7,2)) Enter. Hvis GeoGebra ikke viser linjen i algebravinduet på parametrisk form, højreklik på ligningen og vælg "Parametrisk form". λ er faktoren på retningsvektoren.

Skriv et svar til: At indtaste parameterfremstilling på GeoGebra?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.