Matematik

Eksponentiel opgave

24. februar 2018 af KennethLarsens (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej. Jeg sidder med en matematik aflevering til iaften og må indrømme at jeg er helt lost i en af opgaverne, den lyder således:

Ifølge ovenstående udklip er antallet af danskere over 100 år vokset fra 158 personer i 1980 til 628 i 2005. Det antages, at antallet af personer over 100 år kan beskrives ved en eksponentiel model : y = b*ax

Hvor x er antal år efter 1980, og y er antal personer over 100 år.

Bestem tallene a og b.

Jeg har bestemt a og b

y=158*1,05675^x

Jeg skal nu udregne hvornår antallet af danskere over 100 år når op på 2500. Hvordan gør jeg dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2018 af CharlotteListOlsen (Slettet)

solve(2500=158*1,05675^x,x)

Svar #2
24. februar 2018 af KennethLarsens (Slettet)

Tusind tak. Kan det så godt passe at der kun går 6 år?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2018 af fosfor (Slettet)

Får du 158*1,05675^6 til 2500

Svar #4
24. februar 2018 af KennethLarsens (Slettet)

Altså ja, men jeg synes bare det virker forkert, men det er sikkert rigitgt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. februar 2018 af mathon

$\small \small \textup{Det ikke bare forekommer/virker forkert. Det \textbf{er} forkert.}$

$\small 2500=158\cdot 1{.}05675^x$

$\small 1{.}05675^x=\tfrac{2500}{158}$

$\small \log(1{.}05675)\cdot x=\log\left (\tfrac{2500}{158} \right )$

$\small x= \tfrac{\log\left (\tfrac{2500}{158} \right )}{\log(1{.}05675)}\approx 50$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. februar 2018 af mathon

korresponderer med
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1813109

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. februar 2018 af AMelev

#4 Altså Læs lige #3s spørgsmål og regn ordentligt efter: 158·1.05675⁶ = 220.034 ikke 2500.

Løs ligningen 158·1.05675^x = 2500 evt. med dit CAS-værktøj.

Skriv et svar til: Eksponentiel opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.