Matematik

Retningsvinkel- udregning?

24. februar 2018 af Emilie50 (Slettet) - Niveau: C-niveau

vektor a er (-2;-3), og jeg skal bestemme dens retningsvinkel, hvor gør jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2018 af peter lind

Tan(v) = -3/(-3) og ligger i 3. kvadrant

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2018 af mathon

korresponderer med
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1813034#1813041

Svar #3
24. februar 2018 af Emilie50 (Slettet)

Vi skal gøre det ved hjælp af formlen
Vektor e=vektor a/ længden af vektor a

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. februar 2018 af mathon

$\small \small \overrightarrow{e}=\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\-3 \end{smallmatrix}\bigr)}{\sqrt{13}}=\begin{pmatrix} \frac{-2}{\sqrt{13}}\\ \frac{-3}{\sqrt{13}} \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. februar 2018 af mathon

$\small \sin^{-1}\left ( \tfrac{-3}{\sqrt{13}} \right )=-56{.}31^\circ$ $\small \small \textup{som ikke kan anvendes, da (-2,-3) ligger i tredje kvadrant}$
$\small \textup{dvs mindre end -90}^\circ.$

$\small \textup{men grundet synnetri om y-aksen er en anden mulighed:}$

$\small -180^\circ+56{.}31=-123{.69^\circ}$

$\small \textup{kontrol:}$
$\small \cos(-123{.}69^\circ)=-0{.}5547=-\tfrac{2}{\sqrt{13}}$

$\small \textup{Vinklen er alts\aa \ }-123{.}69^\circ$ .

$\small \textup{Men da alle vinkler er kongruente modulo 360}^\circ,$
$\small \textup{har du:}$
$\small -123{.}69^\circ+360^\circ=236{.}31^\circ$

$\small \textup{Om du skal anvende den negative eller den positive vinkel, bestemmer du og din l\ae rer.}$

Skriv et svar til: Retningsvinkel- udregning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.