Lige nu 44 online.

Persondatapolitik

Matematik

hjælp til at differentiere

26. februar 2018 af soer381k - Niveau: A-niveau

hej er der nogen som kan vise mig i hvert af tilfældene, at funktionen f er løsning til differentialligningen.

(eller ihvertfald vise nogle af de første)

a) f(x)=x-1+3e^-x y'=x-y

b) f(x) = x+1/x xy'= 2x-y

c) f(x) = 8e^-2x +2x-1 y'+2y= 4x

d) f(x) = 4e^3x -e^2x y' -3y=e^2x

e) f(x) = e^-x +1/2 (cos(x)+sin(x)) y'-cos(x)=-y

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. februar 2018 af mathon

a)

$\small y=x-1+3e^{-x}\Leftrightarrow 3e^{-x}=y+1-x$

$\small y{\, }'(x)=1-0-3e^{-x}=1-3e^{-x}=1-\left ( y+1-x \right )=x-y$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. februar 2018 af mathon

b)

$\small y=x+\tfrac{1}{x}\Leftrightarrow\tfrac{1}{x} =y-x$

$\small y{\, }'=1-\tfrac{1}{x^2}$
$\small xy{\, }'=x-\tfrac{1}{x}=x-(y-x)=2x-y$

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. februar 2018 af mathon

c)
$\small y=8e^{-2x}+2x-1\Leftrightarrow 8e^{-2x}=y+1-2x$

$\small y{\, }'=-2\cdot 8e^{-2x}+2=-2\left ( y+1-2x \right )+2=-2y-2+4x+2=4x-2y$

$\small y{\, }'+2y=4x$

Brugbart svar (1)

Svar #4
26. februar 2018 af mathon

d)
$\small y=4e^{3x}-e^{2x}\Leftrightarrow 3y=12e^{3x}-3e^{2x}$

$\small y{\, }'=4\cdot e^{3x}\cdot 3-e^{2x}\cdot 2=\left (12e^{3x}-3e^{2x} \right )+e^{2x}=3y+e^{2x}$

$\small y{\, }'-3y=e^{2x}$

Skriv et svar til: hjælp til at differentiere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: Samf A eksamen (0)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)
SRP i Fysik og Historie (2)

Populære indlæg
A: Samf A eksamen (0)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)
9: Analyse af Kan du høre hende syn... (8)
V: Epibio reeksamen (0)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se