Matematik

find definitionsmængde for sammensat funktion

02. marts 2018 af petbau - Niveau: B-niveau

Funktionerne f og g er givet ved: $f(x) = \frac{x-1}{x+2} og g(x) = x^{2}+3$

Bestem Dm(f o g) og beregn regneforskriften for f o g

Sådan lyder opgaven. Jeg vælger at beregne regneforskriften for f o g, for dernæst at bestemme Dm(f o g)

$(f o g)(x) = f (g(x)) = f (x^{2}+3) = \frac{x^{2}+3-1}{x^{2}+3+2}$

dvs $(f o g)(x) = f (g(x)) = f (x^{2}+3) = \frac{x^{2}+3-1}{x^{2}+3+2} = \frac{x^{2}+2}{x^{2}+5}$

Er dette korrekt ?

Dm (f og ) = R

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2018 af mathon

$\small \small Dm(f\circ g)=\mathbb{R}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. marts 2018 af SuneChr

g (x) gør ikke nævneren i f (x) lig med 0 for noget x.
Så # 0 er helt korrekt.

Svar #3
02. marts 2018 af petbau

:-Hej

Jeg kan godt se, at -2 ikke må stå i nævneren, da det resulterer i 0 i f(x). Men skal jeg ikke først beregne regneforskriften for f o g , førend jeg kan sige noget om definitionsmængden for f o g ?

I øvrigt, tak for jeres hurtige svar :-)

Svar #4
02. marts 2018 af petbau

Okay, det ser rigtigt ud, fedt

Brugbart svar (1)

Svar #5
02. marts 2018 af SuneChr

f º g er defineret for alle funktionsværdier for g , som definerer f .

Svar #6
02. marts 2018 af petbau

Tak Sune

Skriv et svar til: find definitionsmængde for sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.