Matematik

Afstand

06. marts 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

Hej

Skal besvare opgave 2. Har fået svaret k=9, har sat afstandsformlen lig 3 og naturligvis indsat punktet og ligningen i formlen.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-03-06 kl. 00.07.33.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. marts 2018 af SuneChr

1) er korrekt.
2) Linjen deler planen i to halvplaner. En normalvektor $\overrightarrow{n}$ (- 4 , 3) til linjen kan også være $-\overrightarrow{n}$ .
Afstanden |3| ligger i den ene halvplan, og afstanden |- 3| ligger i den anden halvplan

Svar #2
06. marts 2018 af Mathian

tak for svar :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. marts 2018 af mathon

$\small \textup{detaljer:}$ :
$\small \textup{Linjen -4x+3y-4=0 deler planen i to halvplaner.}$
$\small \textup{Afs\ae ttes en repr\ae sentant for normalvektoren }\bigl(\begin{smallmatrix} -4\\3 \end{smallmatrix}\bigr) \textup{ud fra et vilk\aa rligt punkt p\aa \ linjen}$
$\small \textup{\textup{regnes den halvplan, normalvektoren peger ind i for positiv og den anden halvplan tilsvarende negativ.}}$

$\small \textup{Regnes tilsvarende afstande fra linjen med fortegn i overenstemmelse med ovenst\aa ende, }$
$\small \textup{er punktafstande i den positive halvplan positive og punktafstande i den negative halvplan negative. }$

$\small \textup{Det tilgodeser bl.a. at en given punktafstand kan v\ae re til begge sider for linjen.}$

$\small \textup{Opgavekonkret:}$
$\small \textup{I stedet for:}$
$\small \frac{\left | -4x+3y-4 \right |}{5}=3$

   $\small \textup{s\aa \å:}$
   $\small \frac{ -4x+3y-4 }{5}=\mp 3$
      $\small \textup{hvoraf:}$
   $\small -4\cdot 2+3\cdot \textbf{k}-4 =\mp 15$

$\small k =4\mp 5=\left\{\begin{matrix} -1\\9 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Afstand

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.