Matematik

En fuckiton f er givet ved f(x)=5*e^x+x^3

07. marts 2018 af pimp2 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En fuckiton f er givet ved f(x)=5*e^x+x^3

Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(0,10)

Har en del problemer med denne opgave. Jeg ved jeg skal integere, men er ikke helt sikker på hvordan

(Opgaven skal løses uden hjælpemidler)

På forhånd tak for hjælpen :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. marts 2018 af mathon

$\small \small F(x)=y=5e^x+\tfrac{1}{4}x^4+k$ $\small \textup{da }\mathrm{\mathbf{e^x}}\textup{ er sin egen integrerede.}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts 2018 af fosfor (Slettet)

Formlen for den stamfunktionen til f som går gennem P(x₀, y₀) er
$F(x)=y_0+\int_{x_0}^x f(t)dt$

Indsæt punktet P(0, 10) og funktionen f:
$\\F(x)=10+\int_{0}^x( 5e^t+t^3)dt \\\text{ }\hspace{0.76cm}= 10+\left[5e^t+t^4/4\right]^x_0 \\\text{ }\hspace{0.76cm}= 10+(5e^x+x^4/4)-(5e^0+0^4/4) \\\text{ }\hspace{0.76cm}= 10+5e^x+x^4/4-5 \\\text{ }\hspace{0.76cm}= 5+5e^x+x^4/4 \\\text{ }\hspace{0.76cm}= 5(1+e^x)+x^4/4$

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. marts 2018 af mathon

Skriv et svar til: En fuckiton f er givet ved f(x)=5*e^x+x^3

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.