Matematik

FAKTORISER OG FIND RØDDER

08. marts 2018 af Lindatran (Slettet) - Niveau: B-niveau

HJÆLP MIG MED FAKTORISER OG FINDE RØDDERNE AF

f(x) = X2 + 3X – 4

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2018 af Mathias7878

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/faktorisering-og-nulreglen

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2018 af AMelev

f(x) = x² + 3x - 4 er et 2.gradpolynomium, hvis generelle form er f(x) = a·x² + b·x + c
Rødderne bestemmes vha. løsningsformlen $a\cdot x^2+b\cdot x+c=0\Leftrightarrow x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4a\cdot c}}{2a}$

a er tallet, der er ganget på x², så a = 1
b er tallet, der er ganget på x, så b = 3
c er konstantleddet, så c = -4
Indsat i løsningsformlen giver det $a\cdot x^2+b\cdot x+c=0\Leftrightarrow x=\frac{-3\pm \sqrt{3^2-4\cdot 1\cdot (-4)}}{2\cdot 1}=\frac{-3\pm \sqrt{9+16}} {2} =\frac{-3\pm \sqrt{25}} {2}=\frac{-3\pm 5} {2}=\left \{ \begin{matrix} 1\\ -4 \end{matrix} \right \}$
Rødderne er altså r1 = -4 og r2 = 1

f(x) = a·x² + b·x + c = a·(x - r1)·(x - r2), hvor r1 og r2 er rødderne i 2.gradspolynomiet, så
f(x) = x² + 3x - 4 = 1·(x - (-4))·(x - 1) = (x + 4)·(x - 1)

Skriv et svar til: FAKTORISER OG FIND RØDDER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.