Lineær regression med flere punkter Excel

Synes ligningen ser lidt sjov ud, den er lavet på bagrund af de her oplysninger (vedhæftet) 

Jeg tror, at du har glemt at sætte x = 0 = 2005, x = 1 = 2006 osv.. Se vedhæftede fil

Nu har du jo ikke vedhæftet hele opgaven, men der står formentlig at x angiver antal årstal (målt i år EFTER 2005), dvs. år = 0 = 2005, år = 1 = 2006 osv..

her er hele opgaven ( vedhæftet ) 

Men udfra den ændring du har lavet, hvordan vil du så bruge den til at beregne medlemstallet i år 2012? 

Bruge den ligning til at beregne/ bevise hvad det forventet medlemstal vil være i 2012

#3 Forstår det ikke helt, hvorfor kan man ikke bruge årstallene?

Det kan man også godt, resten af opgaven giver det rigtige selvom b-tallet bliver voldsomt.

#6 Bruge den ligning til at beregne/ bevise hvad det forventet medlemstal vil være i 2012

Hvis x = 0 svarer til 2005, så finder du den forventet værdi for 2012 i x = 7, da 2012-2005 = 7.

#8

Det vil det ikke gøre i nogle af tilfældene. Det vil dog forhåbentligt ligge tættest på, når du bruger n(t). Når man har fået angiver mere end to y- og x-værdier, laver man altid regression. Problemet er, at hvis man blot tager to tilfælde y- og x-værdier, så vil man få et fejlagtigt resultat. Det vil du opleve med begge funktioner g og h. Derimod, ved at lave regression, får man den funktion, der passer bedst på de opgivne data. De vil dog stadigvæk afvige en smule. Hvis du ser på R²-værdien i mit billede i #3, er den næsten 1, hvilket vil sige, at der er minimale afvigelser i forhold til de opgivne data. Hvis R²-værdien var præcis 1, ville der ingen afvigelser være overhovedet. Det oplver man dog sjældent, når man har med sådan noget data at gøre.

Hvis du nu lavede regression på følgende:

x  1   2   3   4   5

y  5  10 15 20 25

så ville du nok få en R²-værdien på præcis 1.

g)

Forskriften for g:

samt

dvs

Forskriften for h:

samt

dvs

Så lidt makker :)
 

Haha - det er sgu ikke nødvendigt ! :=)

I lige måde! :=)
 

#3 Forstår det ikke helt, hvorfor kan man ikke bruge årstallene?

Den første grund er, at hvis du bruger årstallene, fører du jo modellen tilbage til Kr. fødsel, og det giver ikke mening. Agility er en temmelig ny sport, og hverken apostlene eller andre på den tid dyrkede den elller var medlemmer af DGI.
Det gælder alle modeller af denne type, at de ikke kan føres så langt tilbage.

Den anden grund er, at der direkte kræves i opgaven, at x skal være antal år efter 2005, dvs. at x = Årstal - 2005.

#18 Den anden grund er, at der direkte kræves i opgaven, at x skal være antal år efter 2005, dvs. at x = Årstal - 2005.

Det står der jo ikke.

I opgaveteksten står der:
 - "den rette linje gennem datapunkterne (2005;7540) og (2007;8638) har ligningen y = g(t)"
og
 - "bestem forskriften for g"

Hvis man bruger x-værdier mellem 2005 og 2012 så bliver modellens gyldighedsområde bare x-værdierne mellem 2005 og 2012 i stedet for x-værdierne mellem 0 og 7.

I så fald fører modellen kun tilbage til Kr. fødsel, hvis man fejlagtigt betragter x=0 som værende med i gyldighedsområdet.

Grunden til at mange opgaver beder om at man flytter x-værdierne (og dermed gyldighedsområdet) hen omkring 0, er
  1. At b-tallet kan fortolkes som estimatet for et bestemt år i gyldighedsområdet
  2. Af hensyn til stabiliteten af de numeriske algoritmer der beregner regressions forskriften

Årsag 2 kan gøre det nødvendigt men ikke i det her tilfælde.

#18 Du har ganske ret. Det var mig, der var forblændet af normal modellering, og jeg syntes faktisk, jeg havde set det.
For at kunne sammenligne de forskellige modeller, bør det være de samme størrelser, der optræder som uafhængige variable, så hvis der er brugt årstal i de første to, bør det også være det i regressionen, selv om værdien i 2012 kan beregnes uanset.