Matematik

Er min løsning rigtig?

19. marts kl. 20:14 af annahansen2 - Niveau: C-niveau

Jeg har brug for lidt hjælp til opgave b på vedhæftet billede. 

a) y=-0,39x+35

b) x=8,1


Jeg har løst begge opgave, men er i tvivl om min løsning til opgave b er rigtig.

32=-0,39*x+35=7,69

Det passer ikke helt med facit og derfor spørger jeg for at være sikker

På forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
19. marts kl. 20:18 af Mathias7878

a)

  \small a = \frac{dy}{dx} = -0.013\cdot (y-5) = -0.013\cdot 30 = -0.39

samt

  \small b = y-ax = 35-(-0.013)\cdot 0 = 35

dvs

  \small f(x) =-0.39x+35

som du rigtigt skriver

b)

  \small -0.39x+35 = 32

  \small -0.39x = -3

  \small x = \frac{-3}{-0.39} \approx 7.69

hvilket også er rigtigt.

Hvad siger facitlisten da?

  

- - -

Hvis mit svar var brugbart, må du meget gerne trykke "Brugbart svar" :=)

 


Brugbart svar (0)

Svar #2
19. marts kl. 20:27 af Gymnasieteacher

Opgave b løses ved at finde f(x), så det forkert at sætte 32 lig med tangentligningen.


Svar #3
19. marts kl. 20:30 af annahansen2

#1, #2

I opgave b siger facitlisten, at x=8,1. Er mit svar så forkert?


Brugbart svar (0)

Svar #4
19. marts kl. 20:30 af Gymnasieteacher

Hvis du angiver som hvad der står i #0 og #1, så ja. Svaret i #2 i maple udskriftet er det rigtige. Dit facit er bare afrundet. Jeg taler selvfølgelig om opgave b.


Svar #5
19. marts kl. 20:36 af annahansen2

#4 Jeg tænkte mere, hvis jeg skrev i opgave b 32=-0,39*x+35=7,69

Er denne løsning forkert? 

Jeg er med på, at der i facit står 8,1, men jeg har faktisk lidt svært ved at se, hvorfor 7,69 skulle være forkert..


Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts kl. 20:55 af Gymnasieteacher

Fordi det du gør er at sætte 32 lig med tangentligningen hvilket ikke er f(x). Dermed er din løsning 7.69 forkert


Svar #7
19. marts kl. 20:56 af annahansen2

#5 Du må meget gerne sige, hvis 6,69 er et forkert som svar på opgave b, så ændre jeg selvfølgelig min mellemregning :-)


Brugbart svar (0)

Svar #8
19. marts kl. 21:05 af AMelev

#5

Fordi det ikke er løsning til ligningen f(x) = 32

Din tangent er y = -0.39x + 35, men det var ikke den, der skulle være 35, det var f(x) som er løsning til differentialligningen, og det er ikke den, du har brugt i ligningen.
Løs differentialligningen f'(x) = - 0.013(f (x) - 5) med betingelse f(0) = 35 og løs så derefter ligningen f(x) = 32.

Tangenten y og løsningen f(x) stemmer overens i x = 35, mrn i x = 32 er de forskellige.


Brugbart svar (0)

Svar #9
19. marts kl. 21:31 af 123434

dy/dx=-0,013*(y-5)

Hvor tangenten går igennem punktet P(0,35)

P(0,35) angiver, at x=0 og y=35

dy/dx er det samme som a, hvilket er hældningen af tangenten. 

a=-0,013*(35-5)=-0,39

b=y-ax

b=35-0,39*0=35

y=-0,39x+35

Tangenten er y=-0,39x+35


Svar #10
19. marts kl. 21:35 af annahansen2

Nu har jeg løst opgave b igen (vedhæftet) og jeg får nu 8,1, men er min mellemregning også rigtig?


Brugbart svar (1)

Svar #11
19. marts kl. 21:39 af AMelev

Der ser umiddelbart rigtigt   ud, men hvorfor definerer du ikke bare f(x) som din løsningsfunktion og lader Wordmat løse ligningen f(x) = 32?


Svar #12
19. marts kl. 21:46 af annahansen2

Det ser meget mere overskuelig ud tak. 


Skriv et svar til: Er min løsning rigtig?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.