Nulregning for ligninger.

Anvendelse af nulreglen

f(x)=2x²-2x=0

du kan sætte 2x uden for en parentes, da begge tal går op i 2x

2x*(x-1)=0

x=0 v (x-1)=0

x=0 v x-1+1=0+1

x=0 v x=1

a.

f(x) = (2x-2)x

b.

h(x)= (x^2+4)*0,5

c.

g(x)= (-x+2)*x-1

hvad fanden skal v'et betyde?

x=0 v x=1

V'et angiver i denne sammenhæng, at både x=0 og x=1 er løsningen til andengradsligningen. 

Tak for jeres svar.

Men kommer i ikke med to forskellige svar?

Begge ting er vel rigtige hvis vi snakker om f(x). Det er bare et spørgmål om hvad man vælger at sætte uden for parantesen.

Jeg vil sige at f(x) = 2x*(x-1)=0 (som 123434 skriver) er en smule bedre, da det i bund og grund handler om at gøre parantesen så overskuelig som muligt. Her kan løsningerne hurtigt gennemskues som 1-1=0 og 0*(0-1)=0

@DinMakker , Okay det kan jeg godt se :)

@123434 , Jeg er lidt i tvivl med det "v" der. Jeg skal helst gerne kunne indfører det i min opgave, og derfor vil jeg spørge dig, om det er det symbol, jeg har vedhæftet på dette svar? :)

Det hedder "Logical or", kopier det fra
https://www.fileformat.info/info/unicode/char/2228/index.htm

Hvad med b og c?

#2

a.

f(x) = (2x-2)x

b.

h(x)= (-(x^2)+4)*0,5

c.

g(x)= (-x+2)*x-1

b.

Her indsættes 2 og -2 på x' plads som løsningerne.

c.

Her indsættes x= 1

Ingen reducering?

#3 ∨ læses "eller", mens ∧ læses "og". 
Essensen i ord af #1 er "Hvis 2x² - 2x skal være nul, så skal x enten være 0 eller 1, og omvendt hvis x er enten 0 eller 1, så er 2x² - 2 x nul".

Der er i alle tre tilfælde tale om 2.gradsligninger

Typen i a) er kendetegnet ved at c = 0. I det tilfælde kan man altid sætte a·x uden for parentes og så bruge Nulreglen, som det er gjort i #1.

Typen i b) er kendetegnet ved, at b = 0. Der skal man ikke anvende Nulreglen. I stedet isolerer man x² på venstre side og tager så √ (hvis altså højresiden er ikkenegativ) - og husker, at der er 2 løsninger. 
a·x² + c = 0 ⇔ .... ⇔ , hvis -c/a ≥ 0. Hvis -c/a < 0, er der ingen løsninger

Typen c) er den mest almingelige, hvor hverken a, b eller c er nul. Her bringes løsningsformen  i anvendelse. Hvis d = b² - 4a·c < 0, er der ingen løsninger.