Matematik

løsning af en ligning med ln(x)

24. marts 2018 af Roxanna - Niveau: B-niveau

Hej,

Hvordan løser man en ligning hvor der er ln(x) i?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2018 af peter lind

Det kommer an på ligningen

Svar #2
24. marts 2018 af Roxanna

f(x)=ln(x)+9x+1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. marts 2018 af Mathias7878

Hvad er f(x)?

Kan du ikke vedhæfte hele opgaven?

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. marts 2018 af StoreNord

f(x)=ln(x)+9x+1 er en funktion; ikke en ligning. Skærmbillede fra 2018-03-24 20-11-21.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-03-24 20-11-21.png

Svar #5
24. marts 2018 af Roxanna

Hmmm, så er jeg ikke sikker på hvordan jeg vil løse denne opgave. Skal jeg ikke isolere x i både f(x) og f'(x)?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-03-24 kl. 20.15.57.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. marts 2018 af Mathias7878

Nej du skal differentiere f(x) og løse f'(x) = 4 (4, fordi det er hældningen til tangenten). Brug den funde x-værdi som x₀i formlen for tangentens ligning. Hvis den giver y = 4x+1, så er y =4x+1 en ligning for en tangent til grafen for f.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. marts 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. marts 2018 af peter lind

Du skal

a) finde f'(x)

b) løse ligninge f'(x) =4 kald løsningen x₀ (da f'(x) er hældningen af tangenten)

c) se om f(x₀) =4x₀ +1

Svar #9
24. marts 2018 af Roxanna

Er det her løst rigtigt?

f'(x) = 1/x + 3 + 0

4 = 1/x + 3 + 0

4 - 3 = 1/x

1 = 1/x

1 * 1 = 1/x * 1

1 = x

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. marts 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} 1&=\frac{1}{x}\Downarrow\\ 1\cdot x&=\frac{1\cdot x}{x}\Downarrow\\ x&=1 \end{align}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. marts 2018 af AMelev

#9 Ja.
Så kender du røringspunktets 1. koordinat x0 = 1 og ved, at tangenten hedder y = 4x + b.

2. koordinaten til røringspunktet er f(1), og så kan du bestemme tangentens ligning. Eller benyt #8 c).

Skriv et svar til: løsning af en ligning med ln(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.