Matematik

integralregning, bestem k når areal er 5

22. april 2018 af selvstuderende (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej med jer

Jeg har en opgave (vedhæftet)

svaret til opg 1 er M1 =4.29 og M4=0

Mit problem er opgave 2 , hvor man skal bestemme k så Mk=5

den øvre og nedre grænse er jo også ubekendt?

Nogle der kan hjælpe ?

Mange tak på forhånd!

Svar #1
22. april 2018 af selvstuderende (Slettet)

Hov her er den

Vedhæftet fil:pdf.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april 2018 af janhaa

f = g

$x_{1,2}}=2\mp \sqrt{4-k}$

$I=\int_{x_1}^{x_2}(-x+4-\frac{k}{x})\,dx=5$

etc...

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. april 2018 af mathon

Integrationsgrænserne varierer med k
bestemt af:

$\small \frac{k}{x}=-x+4$

$\small k=-x^2+4x$

$\small x^2-4x+k=0$

$\small x=\frac{4\mp \sqrt{16-4\cdot 1\cdot k}}{2}$

$\small x=\frac{4\mp 2\sqrt{4- k}}{2}$

$\small x=2\mp \sqrt{4- k}\; \; \; \; \; \; k\in\left ]0\, ;4 \right ]$

Svar #4
22. april 2018 af selvstuderende (Slettet)

Mange tak :D
Det nåede jeg egentlig også frem til. Kan I hjælpe mig videre herfra?

Svar #5
22. april 2018 af selvstuderende (Slettet)

Får en for høj værdi på den måde jeg prøvede at gøre det på

Vedhæftet fil:hh.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. april 2018 af guuoo2

Det første blå x skulle have været -x

Vedhæftet fil:tegning.png

Svar #7
22. april 2018 af selvstuderende (Slettet)

Det kan mit matematik program desværre ikke regne ud... Men tak for hjælpen! :)

Svar #8
22. april 2018 af selvstuderende (Slettet)

Det kan mit matematik program desværre ikke regne ud... Men tak for hjælpen! :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. april 2018 af guuoo2

Selvfølgelig kan dit program det. Men jeg ser først nu at der mangler en parentes.

Når du integrerer to udtryk der plusses (eller minuses) sammen, så skal der parentes, altså:

$\int{\color{Red}(}f(x)\pm g(x){\color{Red} )}dx$

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. april 2018 af mathon

$\small \int_{2-\sqrt{4-k}}^{2+\sqrt{4-k}}\left ( -x+4-\tfrac{k}{x} \right )\,\mathrm{d} x=5\; \; \; \; \; \; k\in\, ]0\, ;4]=0.747212$

Skriv et svar til: integralregning, bestem k når areal er 5

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.