Matematik

Skæring mellem linje og kugle

24. april 2018 af Egofaciens - Niveau: A-niveau

Er der en, der kan forklare mig hvad der sker i trin 3 til 4 og dernæst 4 til slutresultatet i eksemplet, hvor de begynder at udregne skæringspunktet?

Tusind tak på forhånd.

JEG KOM TIL AT VEDHÆFTE DET FORKERTE BILLEDE HER. En der kan fortælle mig, hvordan jeg sletter og tilføjer det nye?

Ellers kig i kommentar - tak!


Svar #1
24. april 2018 af Egofaciens

Her er det rigtige screenshot. 


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. april 2018 af swpply (Slettet)


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2018 af swpply (Slettet)

Never mind. Dette osvar var ikke relevent


Svar #4
24. april 2018 af Egofaciens

Hej #3

Det er ikke mig, der har udregnet opgaven - det er et eksempel fra min matematikbog, der viser, hvordan denne type opgave skal løses.

Jeg forstår ikke, hvad der sker i de forskellige trin, da der ingen forklaringer er. Håbede derfor på, at der var en, der kunne hjælpe mig med at finde ud af hvordan lignende opgaver skal løses.


Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2018 af swpply (Slettet)

Okay,

Hvad er du i tvivl om?

Jeg synes at teksten fra din matematik bog giver god mening.

Så hvis du kan fortælle mig hvor i teksten du første gang støder op vanskligheder i forståelsen.


Svar #6
24. april 2018 af Egofaciens

Jeg  kan se, at først sætter de henholdsvis udtrykkende for x, y og z fra linjens parameterfremstilling i kuglens ligning. 

Dernæst kan jeg se, at de reducerer i paranteserne. 

Dernæst ved jeg ikke hvad de gør. Jeg forstår ikke, hvordan de kommer frem til -2 og -1 som skæringspunkter. 


Brugbart svar (0)

Svar #7
24. april 2018 af swpply (Slettet)

\begin{align*} \underbrace{(4t+8)^2}_{16t^2 + 64t + 64} + \underbrace{(-4t-4)^2}_{16t^2+32t + 16} + \underbrace{(6t+9)^2}_{36t^2+108t+81} &= 25 \qquad\Longleftrightarrow\\ 68t^2 + 204t + 136 &= 0\ \,\qquad\Longleftrightarrow\\ \frac{68t^2 + 204t + 136}{68} &= \frac{0}{68}\ \ \,\quad\Longleftrightarrow\\ t^2 + 3t + 2 &= 0 \end{align*}

Dette er en andengradsligning i t, den har diskriminanten 1. Bruger du den sædvanlige formel for løsningen af en andengradsligning har du at 

                                                              t = \frac{-3\pm1}{2}.

Dermed kan du slutte at linjen skære kuglen for en parameter værdi t=-2 og igen i en parameter værdi t=-1.

MEN DETTE ER KUN PARAMETER VÆRDIEN TIL SKÆRINGEN.

Vi ønsker at kende skæringspunkterne, dvs (x,y) koordinatsættet til skæringen. Disse findes ved at tage parameterværdierne (t=-2 og t=-1) og indsætte dem i parameterfremstillingen for linjen.


Svar #8
24. april 2018 af Egofaciens

Nåååå, ja, selvfølgelig! 

Jeg forstår ikke, hvordan det ses, at diskriminanten er 1? Undskyld, hvis jeg spørger dumt.


Brugbart svar (0)

Svar #9
24. april 2018 af guuoo2

t^2 + 3t + 2 = 0

a=1, b=3, c=2

d = b2 - 4ac = 1


Svar #10
24. april 2018 af Egofaciens

Nåååå, ja okay. På den måde. Jeg troede, at #7 blot gik ud fra, at den var 1.

I see. Tusind tak #9!


Skriv et svar til: Skæring mellem linje og kugle

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.