Matematik

Matematik - blandede opgaver

26. april 2018 af saralarsen1233 - Niveau: B-niveau

Opgave 1

En funktion f er givet ved f(x) = -3x²-12x+5

a) Bestem værdigmængden for f.

Opgave 2

En parabel har ligingen y=0,5x²- 0,5x - 3, og en ret linje har ligningen y=1,5x+b

a) Bestem den værdi af b, hvor parablen og ligningen har netop ét fælles punkt.

Opgave 3

I en skov plantes type fyrretræer med en højde på 1,7 m. Til de er 15 år gamle, vokser træernes højde med 17,3 % om året.

a) Opstil en formel, der beskriver træernes højde som en funktion af antal år efter udplantningen.

b) Hvor højt er et 7 år gammelt træ ifølge modellen?

c) Med hvor mange procent vokser træernes højde i løbet af 3 år ifølge modellen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2018 af StoreNord

1) Da funktionen er en sur parabel, er er værdimængden fra -∞ til maksimum.

2) Sæt de to funktioners højresider lig med hinanden og løs denne ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. april 2018 af mathon

Opgave 3)

   Årlig vækst på 17.3% betyder
   eksponentiel vækst: $\small f(x)=b\cdot a^x=b\cdot (1+r)^x$
$\small \textup{hvoraf:}$
      $\small f(x)=(1+17.3\cdot 10^{-2})^x$

$\small f(x)=1.7\cdot 1.173^x$ $\small x\in\left [ 0\, ;15 \right ]$

c)
$\small p_y=\frac{b\cdot 1.173^3-b}{b}\cdot 100\%=\left (1.173^3-1 \right )\cdot 100\%$

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2018 af mathon

Opgave 1
$\small f_{max}=c-a\cdot \left (\frac{-b}{2a} \right )^2=5-(-3)\cdot \left (\frac{12}{2\cdot (-3)} \right )^2=5+3\cdot 4=17$

Skriv et svar til: Matematik - blandede opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.