Eftervis at g(x)=(1+x)ln(1+x)-(1+x) gælder g'x=ln(1+x)

05. maj 2018 af NHHH (Slettet) - Niveau: A-niveau

nogen der kan hjælpe med at løse denne? :D

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. maj 2018 af SuneChr

Benyt produktreglen for (1 + x)·ln (1 + x)
Det andet led skal også differentieres: (- 1 - x)' = - 1

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. maj 2018 af Anders521

g'(x) = [ (1+x) _* ln(1+x)-(1+x) ]' = ( (1+x) _* ln(1+x) )' - (1+x)'

= ( 1_* ln(1+x) + (1+x) _* ( 1/(1+x) ) _* 1 ) - 1

= ln(1+x) +1 -1

= ln(1+x)

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. maj 2018 af mathon

$g(x)=(1+x)\left ( \ln(1+x)-1 \right )\; \; \; \; \; x>-1$

$g{\, }'(x)=1\cdot \left ( \ln(1+x)-1 \right )+(1+x)\cdot \left ( \tfrac{1}{1+x} \right )$

$g{\, }'(x)= \ln(1+x)-1 +1$

$g{\, }'(x)= \ln(1+x)$

Skriv et svar til: Eftervis at g(x)=(1+x)ln(1+x)-(1+x) gælder g'x=ln(1+x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.