f(x) og f'(x) - HJÆLP

Ikke nødvendigvis, - for eksempel er f(x) = x² + 2 positiv for alle x,
men sådan forholder det sig ikke for den afledede f'(x) = 2x

Okay, tak. Men kan du så forklare mig noget andet? :D Jeg har en potensfunktion, hvor b og x er positive, så jeg ved, at f(x) altid vil være positiv. 

Og her har f'(x) = 0 ikke nogen løsning, når man løser det i intervallet x = 1 til uendelig. Og hvis det jeg skrev først ikke er rigtigt, så forstår jeg ikke, hvorfor f'(x) ikke kan løses?

Du kan ikke slutte den "vej", altså at antallet af løsninger til f'(x) = 0 bestemmer om f(x) > 0. Årsagen til at din potensfunktions afledede ikke har nogen løsning, er at potensfunktionen er af- eller tiltagende i intervallet, ikke at den er positiv.

Funktioner som polynomier, der både af- og tiltager i intervallet, har en eller flere løsninger til f'(x) = 0.

Med andre ord: Funktionen giver den afledede, den afledede giver ikke funktionen. Derfor kan man ikke entydigt integrere sig til en funktion udfra den afledte.