Matematik

Gange ind i parantes

29. maj 2018 af rebs95 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg kan ikke finde ud at at få gange ind i parantesen i denne opgave, for at få det til at blive funktionen for rumfanget.

Er der noge der kan hjælpe med hvordan jeg får ganget ind?

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2018 af Mathias7878

$Rumfang = (1.2-2x)\cdot (1.2-x)\cdot x$

- - -

Svar #2
29. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

Ehm... ikke umiddelbart.

Altså rumfanget er jo (1,2-x)*(0,6-x)*x

Jeg kan ikke finde ud at at gange ind i paranteserne.

Eller jo normalt, men ikke så det lige gider det:

x^3-1,8^2+072x

Jeg kan godt forstå x^3, eftersom at x gange med to minus x'er jo må give plus, ikke sandt?...

Men jeg forstår ikke de andre led.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj 2018 af Mathias7878

Rumfanget er overstående, som så skal halveres. Den ene side er 1.2 lang, men der er to længder, der er x, dvs. længen må være 1.2-x-x = 1.2-2x. Tilsvarende for den anden side, som også er 1.2 lang, men så er det ene stykke kun x, dvs. 1.2-x. Bredden er så x og du får overstående udtryk for rumfang, som så skal divideres med 2 og så får du det ønskede udtryk.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. maj 2018 af Mathias7878

$\small (1.2-2x)\cdot (1.2-x)\cdot x = (1.2\cdot 1.2 + 1.2\cdot (-x)+(-2x)\cdot 1.2 + (-2x)\cdot (-x))\cdot x$

$\small = (2x^2-3.6x+1.44)\cdot x = 2x^3-3.6x^2+1.44x = \frac{2x^3-3.6x^2+1.44x}{2}$

$\small = x^3-1.8x^2+0.72x$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. maj 2018 af Mathias7878

men hvis du fortæller, at du ikke kan finde ud af at gange pareteserne, så vil du få - med vilkårlige bogstaver a,b,c,d,e:

$\small (a+b)\cdot (c+d)\cdot e = (a\cdot c + a\cdot d + b\cdot c + b \cdot d)\cdot e = ace + ade + bce + bde$

- - -

Svar #6
29. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

Tak.

Så du mener altså at (1,2-x)*(0,6-x)*x er forkert?

Okay, men jeg ved stadigvæk ikke hvordan man ganger ind i paranteserne ...

Brugbart svar (1)

Svar #7
29. maj 2018 af ringstedLC

#1: Forkert

$\begin{align*} R(x)&=x\cdot ({\color{Blue} 1.2}-{\color{Red} x})\cdot ({\color{Blue} 0.6}-{\color{Red} x})\Downarrow\\ R(x)&=x\cdot ({\color{Blue} 0.72}-1.2x-0.6x+{\color{Red} x^2})\Downarrow\\ R(x)&=x\cdot (0.72-1.8x+x^2)\Downarrow\\ R(x)&=x^3-1.8x^2+0.72x \end{align}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. maj 2018 af Mathias7878

Hvor kommer 0.6 fra? Siden er da 1.2.

- - -

Svar #9
29. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

Wow, okay der kom lige nogen nye indlæg. Tak :)

Svar #10
29. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

Mathias dette var det tiltænkte

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. maj 2018 af Mathias7878

#6 ja det er forkert, og #7 er nok rigtigt, men jeg kan stadig ikke se, hvor 0.6 kommer fra. Min metode er dog også rigtig, fordi jeg kommer frem til det samme resultat, hvis jeg dividerer med 2. Om det ville have givet færre point til en eksamen, kan jeg dog ikke bedømme.

- - -

Svar #12
29. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

#7 jeg troede man skulle gange x ind i parantesen men det du gør der er at du ganger talene i paranteserne med hianden.... Er det bare, sådan det altid er ... jeg mener, er der ikke en anden mere logisk måde at gøre det på?

Svar #13
29. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

Hos #5 var god! Tak til alle :)

Brugbart svar (0)

Svar #14
29. maj 2018 af SådanDa

Svar #4 er stadig forkert da $2x^3-3,6x^2+1,44x \neq \frac{2x^3-3,6x^2+1,44x}{2}$ , som der ellers påståes, udregn f.eks. med x=1.

Problemet er at der skal divideres med 2 helt fra starten da "bredden" af kassen kun er halvdelen af (1,2-2x). Og med denne rettelse fungerer #4 naturligvis.

Brugbart svar (1)

Svar #15
29. maj 2018 af ringstedLC

#11: Tak for tilliden. Rumfangets bredde er bredden af låget eller bunden, derfor (1.2 - 2x) / 2 = 0.6 - x

Uanset din metode er dette ihvertfald "ulovligt":

$2x^3-3.6x^2+1.44x= \frac{2x^3-3.6x^2+1.44x}{2}$

#0's bredde-udregning er OK, der skal bare ganges rigtigt.

Brugbart svar (1)

Svar #16
29. maj 2018 af ringstedLC

#12
#7 jeg troede man skulle gange x ind i parantesen men det du gør der er at du ganger talene i paranteserne med hianden.... Er det bare, sådan det altid er ... jeg mener, er der ikke en anden mere logisk måde at gøre det på?

De to parenteser og x er faktorer, hvis orden som bekendt er underordnet. Så gang du bare x ind, men du slipper ikke for at skulle gange to toledede størrelser af den grund

.
$\begin{align*} R(x)&=(1.2-x)\cdot (0.6-x)\cdot x\Downarrow\\ R(x)&=(1.2-x)\cdot (0.6x-x^2)\Downarrow\\ R(x)&=0.72x-1.2x^2-0.6x^2+x^3)\Downarrow\\ R(x)&=x^3-1.8x^2+0.72x \end{align}$

Svar #17
30. maj 2018 af rebs95 (Slettet)

#16 hvad er det der sker i det sidste strin.

Hvordan kan de være at du rykker rundt på det hele og hvordan gør du?

Nogn regler dertil?

Brugbart svar (0)

Svar #18
30. maj 2018 af guuoo2 (Slettet)

x² sættes uden for parentes:

-1.2x² - 0.6x² =
(-1.2 - 0.6)·x² =
-1.8x²

Skriv et svar til: Gange ind i parantes

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.