Matematik

Skriv grundmængden og beregn én løsning for cos² t - sin² t = - 1

11. juni 2018 af petbau - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg sidder med funktionerne cosinus og sinus og er nået til den såkaldte "idiotformel".

$(cost)^{2}+(sint)^{2}=1$ hvilket kan skrives som

$cos^{2}t+sin^{2}t=1$

Opgaven lyder på at skrive grundmængden og beregne én løsning til cos² t - sin² t = - 1

Hvordan slipper jeg af med enten cos² t eller sin² t ?

G = R

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2018 af mathon

$\small t=\tfrac{\pi }{2}$

$\small \small t=\tfrac{3\pi }{2}$

Svar #2
11. juni 2018 af petbau

tak mathon, men jeg forstår slet ikke tankegangen???

er t det samme som en kvart omgang i postiv retning på enhedscirklen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juni 2018 af mathon

$\small t=\tfrac{\pi }{2}=90\degree$

$\small t=\tfrac{3\pi }{2}=270\degree$

Svar #4
20. juni 2018 af petbau

Kan du hjælpe mig med at reducere dette skrækkelige udtryk (..kun for de seje, står der i mit kompendie)

$\sqrt({-r^{2}\omega^{2} )\cos ^{2}(\omega t+\phi)+(-r^{2}\omega^{2} )\cdot \sin^{2}(\omega t+\phi)$

hvor $r, \omega > 0$

Jeg kan ikke finde ud af det???

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. juni 2018 af mathon

$\small \sqrt{-r^2\omega ^2\left ( \cos^2(\omega t+\phi )+\sin^2(\omega t+\phi) \right )}=\sqrt{-r^2\omega ^2\cdot 1}=r\cdot \omega \cdot \sqrt{-1}=r\omega \cdot i$

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. juni 2018 af mathon

i #5 er grundmængden
de komplekse tal $\small \mathbb{C}$

Svar #7
22. juni 2018 af petbau

Er grunden til at grundmængden er de komplekse ta, at udtrykket indeholdet $\sqrt{-1}$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. juni 2018 af mathon

Ja.

Skriv et svar til: Skriv grundmængden og beregn én løsning for cos² t - sin² t = - 1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.