Matematik

Vinkler mellem to vektorer i rummet??

13. juni kl. 22:27 af annehejsa - Niveau: A-niveau

Hej 

Vil høre om nogen kender grunden til at formlen for vinklen mellem to vektorer både gælder i 2D men også i 3D???

Mvh Anne


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni kl. 22:45 af Eksperimentalfysikeren

Man kan se på et punkt, O, og en repræsentant for hver vektor ud fra punktet. I 3D bestemmer punktet og de to repræsentanter en plan. Vinklen mellem vektorerne i 3D er det samme som vinklen mellem vektorerne i denne plan og dermed i 2D. Det samme gælder vektorernes længder. I både 2D og 3D er skalarproduktet uafhængigt af, hvilket koordinatsystem, man benytter. I den plan, der er nævnt ovenfor kan O benyttes som begyndelsespunkt og den ene vektor som retningsvektor for x-aksen. y-aksen vælges, så den er vinkelret på x-aksen og den anden vektor ligger i den positive y-halvplan. I 3D kan den samme xy-plan benyttes og z-koordinaten tilføjes. Ved dette valg vil begge vektorer have z=0 og x og y er uafhængige af om det er 2D eller 3D-koordinatsystemet.


Svar #2
13. juni kl. 23:12 af annehejsa

Okay mange tak :)


Skriv et svar til: Vinkler mellem to vektorer i rummet??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.