Matematik

3.- og 2.gradsfunktioner

21. juni kl. 16:18 af study12 - Niveau: B-niveau

Jeg har brug for vejledning i forhold til, hvordan de 2 grafer aflæses som en funktion.

Se vedhæftet billede. 

Vedhæftet fil: Funktionerne.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. juni kl. 17:08 af SuneChr

Følg forløbet af den grønne graf, hvornår den stiger, topper, falder og sammenlign med den røde graf, hvornår den, samtidig med forløbet af den grønne, er henh.vis positiv, nul, negativ.


Brugbart svar (0)

Svar #2
21. juni kl. 18:32 af mathon

En andengradsfunktion har højst to nulpunkter...


Brugbart svar (1)

Svar #3
21. juni kl. 19:40 af StoreNord

Hvor den har grønne ekstremum (enten maksimum eller minimum), har den røde nulpunkt,
Hvor den grønne er voksende, er den røde positiv. Hvor den grønne er aftagende, er den røde negativ.

Dèt passer fint med, at den røde er den afledede af den grønne. Eller i hvert fald at den grønne er stamfunktion til den grønne.


Svar #4
21. juni kl. 19:45 af study12

Tænkte mere i forhold til hvad funktionen kaldes for den grønne og den røde

Svar #5
21. juni kl. 20:10 af study12

?

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. juni kl. 20:53 af StoreNord

Hvis den grønne (som er en 3.-gradsfunktion) hedder f(x),
så hedder den røde (2.-gradsfunktion) f'(x).


Svar #7
21. juni kl. 21:01 af study12

Men hvordan aflæser jeg den fulde funktionsforskrift.
Eksempelvis: f(x)=4x+3+0

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. juni kl. 21:07 af StoreNord

Du kan aflæse rødderne for f(x) ret nøjagtigtigt.           -2, 1 og 4.

Så f(x) = (x+2)*(x-1)*(x-4)   eller noget i den stil.


Svar #9
21. juni kl. 21:08 af study12

Hvordan gør jeg det for den grønne for eksempelvis?

Brugbart svar (1)

Svar #10
21. juni kl. 21:14 af StoreNord

Et tredjegradspolynomium kan skrives som:  noget*(x-a)*(x-b)*(x-c),
hvor a, b og c er rødderne.

Tilsvarende gælder for et andengrads-polynomium:     noget*(x-a)*(x-b).


Svar #11
21. juni kl. 21:15 af study12

Men hvordan finder jeg dem på grafen, det er det jeg ikke forstår

Brugbart svar (1)

Svar #12
21. juni kl. 21:18 af StoreNord

De steder hvor f(x) skærer xAksen kaldes rødder. Den mest iøjnefaldende rod er  x=1.
De andre er 4 og  -2.

For den røde kan man ikke aflæse rødderne.

Man har differentieret den grønne, og derved fået den røde.

Jeg har fået den (røde)afledede til    f'(x) = 3x2 - 6x - 6.


Svar #13
21. juni kl. 21:23 af study12

Ahhh, så er jeg med. Tusind tak

Brugbart svar (0)

Svar #14
21. juni kl. 21:33 af StoreNord

Du kan nok selv finde diskriminanten og rødderne til den (røde)afledede.

f'(x)=(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})


Brugbart svar (0)

Svar #15
21. juni kl. 22:04 af StoreNord

#14 er forkert. Det skal være:
                              

f'(x)= P*\left (x-(1+\sqrt{3}) \right )* \left (x-(1-\sqrt{3}) \right )              hvor P=3


Brugbart svar (0)

Svar #16
12. august kl. 08:47 af mathon


Skriv et svar til: 3.- og 2.gradsfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.