Matematik
Kvotientrække, Angiv de intervaller for a, som fører til rækken er konvergent? og bestem rækkens sum
Hej,
jeg sidder fast i en opgave omkring kvotientrækker.
Σn=3 for n->∞ 1/(4+a)^n.
Spørgsmål:
1) Angiv det/de intervaller for a, som fører til at rækken er konvergent?
2) Bestem rækkens sum S for de værdier af a hvor rækken er konvergent.
Jeg har prøvet lidt på egen hånd med det såkaldte ækvivalentskriteriet men jeg tror jeg er helt galt på den.
Bn+1/bn=(4+a)^n / (4+a)^n+1 = indsætter 3 ind på n's plads i potenserne og får: 1/4+a.
hvis du kan give en vejledning for dummies til dette vil jeg sætte stor pris på det for jeg er helt lost.
pft. venlig hilsen
Svar #1
15. august 2018 af AskTheAfghan
1) Rækken konvergerer hvis og kun hvis |1/(4 + a)| < 1, dvs. |4 + a| > 1. I dette tilfælde skal a ikke være i intervallet [-5, -3], ellers er man out of luck.
2) Kender du til summen af ∑n=0 rn eller ∑n=1 rn, hvis |r| < 1?
Edit: Se [Link].
Skriv et svar til: Kvotientrække, Angiv de intervaller for a, som fører til rækken er konvergent? og bestem rækkens sum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.