Matematik

Udledning af udtryk

15. august 2018 af 17P (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej Studieportalen, jeg skal udlede et udtryk for virkningsgraden af en motor, og virkningsgraden er givet ved:

$\eta =\left | w \right |/\left | q_{1} \right |$

Hvor $w=-(q_{1}+q_{2})$

Yderligere haves der for:

$q_{1} \right =T_{A}-T_{D}$

$q_{2} \right =T_{C}-T_{B }$

Der gælder yderligere at T_A < T_D og T_C > T_C og q₁ > q₂og q₂ < 0

Jeg har gjort følgende:

$\eta =\left |-(q_{1}+q_{2}) \right |/\left |q_{1} \right |$

Derfor fjerner siger jeg:

$\left |-(q_{1}+q_{2}) \right |=\left |q_{1}+q_{2} \right |$

For at sikre det bliver positivt.

Jeg får samlet:

$\eta =1+\left |q _{2} \right |/\left |q _{1} \right |=1+\left |T _{A}- T _{D}\right |/\left |T _{C}- T _{B}\right |$

Men facit siger:

$\eta =1-(T _{D}- T _{A})/(T _{C}- T _{B})$

Hvad har jeg gjort forkert???

Tak på forhånd :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2018 af StoreNord

Jeg har indtastet begge facit i Geogebra.
Med velvalgte værdier får jeg samme tal af begge udtryk. Skærmbillede fra 2018-08-15 21-19-46.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-08-15 21-19-46.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. august 2018 af Smail K (Slettet)

Der står præcis det samme i dit udtryk og det du viser som facit.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. august 2018 af StoreNord

Ja. Beregningerne gir samme facit. Men regneudtrykket, der ligger bag, er forskellige.

eta er: $\eta =1+\left |q _{2} \right |/\left |q _{1} \right |=1+\left |T _{A}- T _{D}\right |/\left |T _{C}- T _{B}\right |$
Facit er: $\eta =1-(T _{D}- T _{A})/(T _{C}- T _{B})$

Jeg ville netop vise, at spørgeren havde regnet rigtigt; selvom det ser helt anderledes ud.

Men det er måske også dèt #2 siger til #0. ? :-)

Skriv et svar til: Udledning af udtryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.