Matematik

Udregning af rødder

22. august 2018 af Warrio - Niveau: A-niveau

Hejsa!

Er der nogen der kan hjælpe mig med, hvordan man udregne denne her:

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{2^{16}}}}$

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. august 2018 af mathon

$\small \sqrt{\sqrt{\sqrt{2^{16}}}}=\sqrt{\sqrt{2^8}}=\sqrt{2^4}=2^2=4$

Svar #2
22. august 2018 af Warrio

Tak for hjælpen :)

Må jeg så spørge, om grunden til at man kan fjerne et kvadratrod er ved at dividere potensen med 2?

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{2^{\frac{16}{2}}}}}=\sqrt{\sqrt{2^{8}}}$ osv.

Eller er det et andet regneregel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. august 2018 af mathon

$\small \sqrt{\sqrt{\sqrt{2^{16}}}}=\left (\left ( \left (2^{16} \right )^{\frac{1}{2}} \right )^{\frac{1}{2}} \right )^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{16}{2\cdot 2\cdot 2}}=2^{\frac{16}{8}}=2^2=4$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. august 2018 af peter lind

a^p*a^p = a^p+p = a^2p og demed √a^2p = a^p

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. august 2018 af mathon

regneregel
$\small \left (\left (a^p \right )^m \right )^n=a^{p\cdot m\cdot n}$

Skriv et svar til: Udregning af rødder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.