Matematik

Hjælp til at beskrive punktmæmgde ud fra cirklens ligning

02. september 2018 af Lostlost (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.
Jeg har et pr opgaver som jeg sidder fast med, de er vedhæftet som et billedet.
Hvis nogle kunne hjælpe mig ville jeg være dybt taknemlig :)

Vedhæftet fil: 3E2DC083-B468-41A1-B909-FE27D3ED36C9.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2018 af peter lind

Du skal angive cirklens centrum og radius. Brug kvadratklomplementering. x²+ax = (x+½a)²-a²/4

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2018 af Bibo53

Reglen

$(x+h)^2=x^2+2hx+h^2$

kan omskrives til

$x^2+2hx=(x+h)^2-h^2$ .

Benyttes reglen med $h=-20$ får vi

$x^2-40x=(x-20)^2-(-20)^2=(x-20)^2-400$ .

Tilsvarende er

$y^2-60y=(y-30)^2-(-30)^2=(y-30)^2-900$ .

Dette indsættes i 1 og vi får så

$(x-20)^2+(y-30)^2=0$ .

Løsningsmængden er i dette tilfælde punktet $(x,y)=(20,30)$ .

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. september 2018 af mathon

generelt:
   $\small \textup{cirklen:}$
   $\small x^2+2\cdot fx+y^2+2\cdot gy+h=0$
   $\textup{har centrum C(-f,-g) og radius r=}\sqrt{f^2+g^2-h}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. september 2018 af mathon

2. er ikke en cirkel.

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. september 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lcl} 3.\; \; \textup{cirklen: }x^2+2\cdot 4x+y^2+2\cdot \left ( -\tfrac{5}{2} \right )y=-10\\ \; \; \; \; \; \textup{har centrum C}\left ( -4\, ;2.5 \right )\textup{ og radius r=}\sqrt{4^2+2.5^2-10} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. september 2018 af mathon

4.
$\small \textup{Begynd med at dividere med 4 p\aa \ begge sider.}$

Skriv et svar til: Hjælp til at beskrive punktmæmgde ud fra cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.