Matematik

3 - Bolden

05. september 2018 af Juice333 (Slettet) - Niveau: 8. klasse

"Et firma ønsker at fremstille en ny slags æske med plads til tre bolde."

På svararket er påbegyndt en tegning af æsken set ovenfra. (SVARARK kig nederst på 3: http://fprmat.pbworks.com/w/file/fetch/69334347/maj-juni%202009.pdf). To af de tre bolde er tegnet som cirkler. Æskens ene side er tegnet som et linjestykke.

3.5

Gør tegningen færdig ved at tegne den tredje bold og de to andre sider.

3.6

Forklar hvordan man kan finde centrum for den tredje cirkel.

3.7

Beregn rumfanget af den nye æske.

Ved ikke rigtigt hvordan jeg skal komme i gang med dem.

Hvis nogen kan hjælpe med 3.3 & 3.4 (se svarark) ville jeg også være super glad, men helst dem ovenover.

På forhånd tak.

Svar #1
05. september 2018 af Juice333 (Slettet)

Haster lidt da det er til om 2 dage! :o

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. september 2018 af StoreNord

Tegn to nye cirkler koncentrisk med de eksisterende, men med en radius på 2r.
Hvor de skærer hinanden, ligger centrum for den tredje bold.

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. september 2018 af StoreNord

Skærmbillede fra 2018-09-05 21-35-17.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-09-05 21-35-17.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. september 2018 af StoreNord

Hvis du slet ikke har løst opgaverne 3.1 & 3.2, har du langt endnu.
Og vi vil gerne høre, hvad du har fået.

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. september 2018 af StoreNord

I opgave 3.7 skal du finde rumfanget.
Først arealet:
                     Find højden i den ligesidede trekant.
                     Find hypotenusen i den lille retvinklede trekant.
                     Læg dem sammen og læg radius til.
                     Brug så cosinus til at finde den halve grundlinje.
Skærmbillede fra 2018-09-05 23-26-28.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-09-05 23-26-28.png

Svar #6
06. september 2018 af Juice333 (Slettet)

Tak for svarene, jeg har lavet 3.1 og 3.2 jeg gik bare i fuldstændig stå. Kan ikke rigtigt finde ud af noget.

Bolden 3.1 & 3.2

https://imgur.com/GOHSHNv

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. september 2018 af ringstedLC

3.2: Den stiplede linje på svararket er diameteren på een bold, altså 2 x radius. En kasse, der lige præcis kan rumme tre bolde, har målene:

$\begin{align*} l&=6\cdot r\;,\; b = 2\cdot r\;,\; h=2\cdot r\;,\;r=21.5\;mm \end{align*}$

3.3:

$\begin{align*} Rumfang_{(kasse)}&=l\cdot b\cdot h=\;?\;mm^3 \end{align*}$

3.4:

$\begin{align*} \frac{Rumf._{bolde}}{Rumfang_{(kasse)}}&=\frac{3\cdot \frac{4}{3}\pi r^3}{Rumfang_{(kasse)}}=\frac{4\pi r^3}{Rumfang_{(kasse)}}\\ &=\frac{4\pi\cdot (21.5\;mm)^3}{?\;mm^3}\\&=\;? \end{align*}$

3.5: Den nye æske må være en ligesidet trekant, hvor vinklerne derfor er 60º.

3.6: Parallelforskyd siden med afstanden r. Forskyd centrum i den blå bold med 2 * r i parallelforskydningens retning (eller som #2).

3.7: Rumfanget:

$\begin{align*} Areal_{(Grundflade)} &=0.5\cdot a\cdot b\cdot \sin(60^{\circ})\\ a &=b=\sqrt{3}\cdot r+r+r+\sqrt{3}\cdot r\\ a &=2\cdot r\cdot \sqrt{3}+2\cdot r\\ a&=2\cdot 21.5\;mm\cdot \sqrt{3}+2\cdot 21.5\;mm\\ a&=\;?\;mm\\ Areal_{(Grundflade)} &=\;?\;mm^2\\\\ Rumfang_{(prisme)}&= Areal_{(Grundflade)}\cdot h\\ h=2\cdot r&=43\;mm\\ Rumfang_{(prisme)}&= Areal_{Grundflade}\;mm^2\cdot 43\;mm\\ &=\;?\;mm^3 \end{align*}$

Vedhæftet fil:08_M_004 - 3 Golfkugler, indskrevne cirkler.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. september 2018 af ViggaogReifnir

Laver samme ark og ved ikke hvordan jeg skal finde højden i opgave 3.7

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. september 2018 af ringstedLC

#8: Var det før, du så #7?

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. september 2018 af StoreNord

#8 Højden er selvfølgelig 2*r.

Skriv et svar til: 3 - Bolden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.