Matematik

En funktion f er givet ved forskriften f(x)=ln(x)+x3-4x, x>0. a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f (2)) . b) Bestem monotoniforholdene for f.

14. september 2018 af michael1818 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Plz hjælp, sidder med den sidste opgave

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2018 af janhaa

f ' = (1/x) + 3x^2 - 4

f(2) = ln(2)

f ' (2) = (1/2) + 12-4 = 8,5

dvs:

y(t) - ln(2) = 8,5*(x-2)

y(t) = 8,5x -17 + ln(2)

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2018 af SuneChr

a) Bestem f '(2) og benyt tangentligningen i P.
b) Bestem fortegn og evt nul for f '(x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. september 2018 af mathon

$\small \begin{array}{llcl} \textup{funktion:}&f(x)=\ln(x)+x^3-4x&x>0\\ &f(2)=\ln(2)+2^3-4\cdot2&=&\ln(2) \\ \textup{afledt funktion:}&f{\, }'(x)=\frac{1}{x}+3x^2-4\\ \textup{tangenth\ae ldning:}&f{\, }'(2)=\frac{1}{2}+3\cdot 2^2-4&=&8.5\\ \textup{tangentligning:}&y=8.5(x-2)+\ln(2)\\ &y=8.5x+(\ln(2)-17) \end{array}$

Skriv et svar til: En funktion f er givet ved forskriften f(x)=ln(x)+x3-4x, x>0. a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f (2)) . b) Bestem monotoniforholdene for f.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.