Forkert resultat på ligning - hvorfor?

Når du dividerer med 0.022 på begge sider bliver det

55=0,022*x-10,6
55/0,022 = (0,022*x-10,6)/0,022       
55/0,022 = x - 10,6/0,022       <- dividere ind i parentes

Du skriver
              55 = 0,022x -10,6
   10,6 + 55 = 0,022x - 10,6
hvilket ikke giver mening, da du plusser med 10.6 på kun den ene side.

Men er det ligemeget hvilke tal jeg flytter rundt på først? Det er ligemeget om jeg vælger noget der indeholder +, * eller kvadratrod først?

Og ift. at dividere hele højre side, hvordan skal jeg så kunne dividere x? Hvilket resultat ville det blive?

#1 

hvilket ikke giver mening, da du plusser med 10.6 på kun den ene side

Skal vi ikke blive enige om, at vi fremover ikke "plusser",
men adderer, lægger sammen eller bestemmer summen ?

#0     I den forkerte løsning nummer 2 dividerer du begge sider med 0,022. Men du glemmer også at dividere højre sides andet led med 0,022.
Når man dividerer og ganger, skal man gøre det i alle led.

Ja, men hvordan skal jeg kunne dividere x med 0,022? Hvad ville resultatet lyde?

Vil det derudover også sige, at det er ligemeget hvilket tal du starter med at rykke over på den anden side først? Om det er et +, * eller kvadratrod?

Mvh :)

#2: Ja, bare du overholder de almindelige regneregler. Men det gør du ikke i "den forkerte".

"Som jeg har forstået det med ligninger, så skal du klare division/gange før - og + samt potens og kvadratrod før nogle af de førstnævnte". Det er regnearternes hieraki, hvilket altid gælder og derfor ikke kun for ligninger.

Men dét forveksler du med det som du rent faktisk gør. Se på ligningens lighedstegn som en stang mellem to vægtskåle, der vejer det samme.

I "den rigtige" lægger du bare 10.6 ekstra i hver skål for at få 0, foruden de 0.022x, i den højre skål:

men du har ikke beregnet noget, der vedrører multiplikationen med x og derfor ikke haft brug for hierakiet.

I "den forkerte" dividere du noget af højresiden- og hele venstresiden med 0.022 og det mås man ikke i følge regnereglerne for ligninger, for så bliver der ubalance.

Det rigtige havde været:

Hvis vi nu sammenligner, hvad der er tilbage at udregne i de to metoder:

så må den første være den hurtigste og derfor bruges den oftest.

Ja, jeg flytter egentligt bare rundt på tingene i de to skåle? Så det vil sige at regnehierarkiet generelt ikke er relevant for ligninger, ikk? 

Mange tak for det lange svar iøvrigt :):)

Nej, det kan man ikke sige. Du lægger til og dividerer med de samme værdier i begge skåle og opretholder derfor balancen.

I din ligningsløsning er der ikke brug for hierakiet. Men det kan der sagtens være i andre løsninger.

Men når jeg rykker rundt på tallene fra den ene side af lighedstegnet til den anden for at isolere x, så behøver jeg ikke at følge regnehierarkiet med at tage potens, derefter gange og så, +. Der må jeg gerne tage det i den rækkefølge jeg vil, ikke?

Sorry, matematik er ikke en af mine stærke fag :s

YES, som i "den rigtige".