Matematik

Løs ligning

18. september 2018 af kurtw - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skaæl løse følgende ligningen i håden
p(z) = z^4+33*z^2+116 and z^4+33*z^2+116 = 0

Hvilken fremgangsmåde skal jeg bruge?

Vedhæftet fil: Udklip001.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2018 af MatHFlærer

En smart måde er at lade t=z^2, så du får

t^2+33t+116=0, den giver to løsninger. Når du har disse løsninger, sætter du dem lig med t=z^2 og løser for z


Svar #2
18. september 2018 af kurtw

Jeg metode har jeg forsøgt uden held. Jeg får følgende resultat. (se billede)

I følge maple skal det give: 
2I, -2I, Isqrt(29), -Isqrt(29)


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2018 af MatHFlærer

Jeg får t=-16 V t=-29 så løs
z^2=-16 og z^2=-29

Fra din udregning selvfølgelig. Dog lod jeg t=z^2 og ikke x=z^2

Svar #4
18. september 2018 af kurtw

Tak, det giver god mening :)


Svar #5
18. september 2018 af kurtw

Undskyld de mange spørgsmål, men jeg er gået lidt i stå igen..

Jeg kan godt finde frem til resultatet i*2 og i*sqrt(29)
Mit problem er at resultatet er:  
+i*2, -i*2 og +i*sqrt(29), -i*sqrt(29). Hvordan argumentere jeg for det? 

Vedhæftet fil:Udklip002.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. september 2018 af MatHFlærer

Husk at z^2=-4 (i #3 kom jeg til at skrive-16) og z^2=-29, så er z=-2i V z=2i fordi (-2i)^2=-4 og (2i)^2=-4. Gir det mening? :)

Svar #7
18. september 2018 af kurtw

Ja det giver så god mening tak - Det var en kæmpe hjælp!


Skriv et svar til: Løs ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.