Fysik

Nogen som kan hjælpe Mekanik?

19. september 2018 af Skolebruger123 (Slettet) - Niveau: B-niveau

· Tophastighed 240 km/h

· Kan accelerere fra 0 til 100 km/h på 8,5 s.

· Masse: 950 kg.

Beregn bilens kinetiske energi, når den kører med tophastighed.

Beregn bilens middelacceleration i m/s² de første 8,5 s fra start.

På et tidspunkt kører bilen med en fart på 110 km/h, og føreren bremser så kraftigt, at hjulene blokerer. Bremselængden viser sig at være 67 m. Beregn bremsekraftens arbejde under opbremsningen.

Beregn gnidningskoefficienten mellem dæk og vejbane.

Nogen som kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2018 af Moderatoren

Prøv at læse dette kompendie fra Studieportalen om kinetisk energi.

Skriv så, hvis du stadig har problemer.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. september 2018 af mathon

Beregn bilens kinetiske energi, når den kører med tophastighed.

$\small 240\; \tfrac{km}{h}\quad \rightarrow \quad 66\tfrac{2}{3}\; \tfrac{m}{s}$

$\small \small E_{kin}^{top}=\tfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=\tfrac{1}{2}\cdot \left ( 950\; kg\; \right )\cdot \left ( 66\tfrac{2}{3}\; \tfrac{m}{s} \right )^2=2.11\; MJ$

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2018 af Eksperimentalfysikeren

Start medatregne hastighederne om til m/s.

E_kin = ½mv²

a_middel = Δv/Δt

Bremsearbejdet er lig med den kinetiske energi før opbremsningen.

Bremsekraften kan du få ud fra bremsearbejdet og vejlængden

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2018 af mathon

Gnidningskoefficient:
$\small \mu =\frac{F_{gnid}}{m\cdot g}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2018 af swpply (Slettet)

Beregn bilens kinetiske energi, når den kører med tophastighed:

$\begin{align*} E_\text{kin} &= \frac{1}{2}mv^2 \\ &=\frac{1}{2}\cdot950\,\text{kg}\cdot\Bigg(240\tfrac{\text{km}}{\text{h}}\cdot1000\tfrac{\text{m}}{\text{km}}\cdot\frac{1}{3600\tfrac{\text{s}}{\text{h}}}\Bigg)^2 \\ &=2.11\,\text{MJ} \end{align*}$

Beregn bilens middelacceleration i m/s2 de første 8,5 s fra start:

$\begin{align*} a_\text{middel} &= \frac{\Delta v}{\Delta t} \\ &= \frac{240\tfrac{{\text{km}}}{\text{h}}\cdot1000\tfrac{{\text{m}}}{\text{km}}\cdot\tfrac{1}{3600\tfrac{{\text{s}}}{\text{h}}}}{8.5\,s} \\ &= 8.03\,\tfrac{{\text{m}}}{\text{s}^2} \end{align*}$

Beregn bremsekraftens arbejde under opbremsningen:

Af arbejdssætningen har du at

$\begin{align*} A &= \Delta E_\text{kin} \\ &= 0 - \frac{1}{2}mv^2 \\ &= -\frac{1}{2}\cdot950\,\text{kg}\cdot\Bigg(110\tfrac{\text{km}}{\text{h}}\cdot1000\tfrac{\text{m}}{\text{km}}\cdot\frac{1}{3600\tfrac{\text{s}}{\text{h}}}\Bigg)^2 \\ &= -443\,\text{kJ} \end{align*}$

Bemærk at arbejdet er negativt. Dette er fordi at bremsekraften er modsatrettet bevægelsesretningen af bilen.

Beregn gnidningskoefficienten mellem dæk og vejbane:

Alt den kinetiske energi af bilen er "dissipated" ved friktion imellem vej og hjul. Hvorfor at bremsekraftens arbejde nødvendigvis er givet ved friktionskraftens arbejde:

$\begin{align*} A &= \int_{0\,\text{m}}^{67\,\text{m}}F_\text{friktion}\,ds \\ &= \int_{0\,\text{m}}^{67\,\text{m}}-\mu mg\,ds \\ &= -\mu mg\Delta s \\&\Updownarrow \\ \mu &= -\frac{A}{mg\Delta s} \\ &= \frac{443\,\text{kJ}}{950\,\text{kg}\cdot9.82\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot67\,\text{m}} \\ &= 0.71 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. september 2018 af Eksperimentalfysikeren

#5 I næstsidste afsnitmangler mangle udregningen af bremsekraften. Arbejde er regnet ud. Der mangler at benytte, at bremsekraften er lig med bremsearbejdet divideret med vejlængden.

Det er gjort i sidste afsnit ved brug af et integrale. Det er at skyde gråspurve med kanoner. Bremsekraften er konstant under opbremsningen, så man kan simpelthen finde den med F = A/s, som det også fremgår af det efterfølgende.

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. september 2018 af swpply (Slettet)

#6 I næstsidste afsnitmangler mangle udregningen af bremsekraften

Der bliver kun spurgt om bremsekraftens arbejde og ikke om størrelsen bremsekraften selv.

#6 Det er gjort i sidste afsnit ved brug af et integrale. Det er at skyde gråspurve med kanoner. Bremsekraften er konstant under opbremsningen, så man kan simpelthen finde den med F = A/s, som det også fremgår af det efterfølgende.

Ja, det er korrekt... stakkels små gråspurve ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. september 2018 af Eksperimentalfysikeren

#7, første del: Der har jeg læst galt. Du har ret.

Skriv et svar til: Nogen som kan hjælpe Mekanik?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.