Kemi

Bestem koncentrationerne ved ligevægt

19. september 2018 af YTTT - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Syntesegas er en blanding af carbonmonodioxid (CO) og hydrogen (H2). Ved høj temperatur indgår CO og H2 i nedenstående ligevægt: CO(g) + H2O(g) "ligevægtspil" CO(2) + H2(g)

H2O = 0,250 mol

CO(g) = 0,250 mol

Beholderen fyldes med et volumen på 0,125L og temperaturen hæves til 600ºC. Ved denne temperatur er koncentrationsligevægtskonstanten, Kc for overstående reaktion lig med 1,56. Find koncentrationsligevægtskonstanten Kc for overstående reaktion lig med 1,56. Find koncentrationerne af CO, H2O, CO2 og H2 når ligevægten har indstillet sig ved 600ºC.

Jeg har problemer med at komme i, da jeg går i stå når jeg til at bestemme x ved ligevægt, der synes jeg ikke det giver mening.

Jeg får at 

                          CO(g) + H2O(g) "ligevægtspil" CO(2) + H2(g)

start:                0,250mol    0,250mol                       0         0

ligevægt:       0,250molx.   0,250molx                      0         0

En der er flink at kan hjælpe?


Brugbart svar (1)

Svar #1
19. september 2018 af Sveppalyf

                         CO(g) + H2O(g) "ligevægtspil" CO(2) + H2(g)

start:                0,250mol    0,250mol                       0         0

ligevægt:       0,250mol-x.   0,250mol-x                    x         x

Så du har ved ligevægt at:

1,56 = (x/V)2 / ((0,250 - x)/V)2

V'erne går ud med hinanden, så

1,56 = x2/(0,250 - x)2

Med et CAS-værktøj finder jeg

x = 0,139

(Der er også en anden løsning, x=1,254, men den forkaster vi da x ikke kan være større end 0,250.)

Koncentrationerne bliver så

[CO] = (0,250 mol - 0,139 mol) / 0,125 L = 0,888 M

[H2O] = ...

osv.


Brugbart svar (1)

Svar #2
19. september 2018 af mathon

                    \small \begin{array} {lcclccll} \textup{konc.}&CO\, _{\textit{(g)}}&+& H_2O\, _{\textit{(g)}}&\rightleftharpoons & CO_2\, _{\textit{(g)}}&+&H_2\, _{\textit{(g)}}\\ \textup{start:}&0.250& &0.250&&0&&0\\ \textup{ligev\ae gt:}&0.250-x&&0.250-x&&x&&x \end{array}

                      \textup{ligev\ae gtsbr\o k:}
                                                   \small \small \frac{x^2}{(0.250-x)^2}=1.56\qquad 0< x< 0.250

                                                   \small \small \small x=0.139

                    \begin{array} {lcclccll} \textup{konc.}&CO\, _{\textit{(g)}}&+& H_2O\, _{\textit{(g)}}&\rightleftharpoons & CO_2\, _{\textit{(g)}}&+&H_2\, _{\textit{(g)}}\\ \textup{ligev\ae gt:}&0.250-x&&0.250-x&&x&&x \\ &0.111&&0.111&&0.139&&0.139 \end{array}

                    


Svar #3
19. september 2018 af YTTT

Mange tak for svarene!


Svar #4
19. september 2018 af YTTT

Hvad er koncentrationen for CO, er det 0,888M eller 0,111M?


Brugbart svar (0)

Svar #5
19. september 2018 af Sveppalyf

Det er stofmængden af CO der er 0,111 mol. For at få koncentrationen skal du dividere med rumfanget.


Svar #6
19. september 2018 af YTTT

Nå, så det er stofmængderne ved ligevægt. Så jeg skal bruge formlen [A] = n(A)/V til at beregne koncentrationerne for hver enkelt stof?

Hvordan kan man omskrive udtrykket1,56 = (x/V)2 / ((0,250 - x)/V)2 til en andengradsligning, så man kan løse den i hånden?


Brugbart svar (1)

Svar #7
19. september 2018 af Sveppalyf

Ja, du bruger formlen [A] = n(A)/V til at finde koncentrationerne.

Du kan godt løse det i hånden:

1,56 = x2/(0,250 - x)2  <=>

1,56(0,250 - x)2 = x2  <=>

1,56(x2 - 0,500x + 0,2502) = x2  <=>

0,56x2 - 0,78x + 0,0975 = 0

d = (-0,78)2 - 4*0,56*0,0975 = 0,39

x = (-(-0,78) ± √0,39) / (2*0,56)  <=>

x = 1,254 ∨ x = 0,139


Svar #8
19. september 2018 af YTTT

Tak, nu forstår jeg endelig den del!


Brugbart svar (1)

Svar #9
19. september 2018 af Sveppalyf

Koncentrationerne bliver:

[CO] = (0,250 mol - 0,139 mol) / 0,125 L = 0,888 M

[H2O] =(0,250 mol - 0,139 mol) / 0,125 L = 0,888 M

[CO2] = 0,139 mol / 0,125 L = 1,11 M

[H2] = 0,139 mol / 0,125 L = 1,11 M


Brugbart svar (1)

Svar #10
19. september 2018 af mathon

                                \small \small \frac{x^2}{(0.250-x)^2}=1.56\qquad 0< x< 0.250

                                x^2=1.56\left ( 0.250-x \right )^2

                                x^2=1.56\left ( 0.0625-0.5x+x^2 \right )

                                x^2=0.0975-0.78x+1.56x^2

                                0=0.0975-0.78x+0.56x^2

                                0.56x^2-0.78x+0.0975=0 \qquad 0< x< 0.250\small ?\qquad 0< x< 0.250

                                x=\frac{-(-0.78)\mp \sqrt{(-0.78)^2-4\cdot 0.56\cdot 0.0975}}{2\cdot 0.56}=\left\{\begin{matrix} \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! 0.139\\1.254\quad \textup{m\aa \ forkastes} \end{matrix}\right.


Skriv et svar til: Bestem koncentrationerne ved ligevægt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.