pH beregning

Indsæt [OH^-] = Kw/[H⁺] og så har du et optimeringsproblem som du måske kender fra matematik ... differentiér og sæt lig nul for at finde løsningen.

Jeg har stadig svært ved opgaven på trods af din forklaring. 

Indsæt [OH^-] = Kw/[H⁺] i ligningen:

 kobs=1,40*1+^-4 M^-1 min^-1 *[H⁺]+17,2 M^-1 min^-1 *[OH^-]

⇔ kobs=1,40*1+^-4 M^-1 min^-1 *[H⁺]+17,2 M^-1 min^-1 * Kw/[H⁺]

Nu er kobs en funktion af [H⁺]. Måske er det nemmere at genkende hvis man skriver det mere matematisk:

f(x) = 0,000140x + (17,2*2,39*10^-14) · 1/x

Det er altså en funktion med én variabel. Jeg har tegnet grafen til højre. Som man kan se, har grafen et minimum, som svarer til den koncentration hvor hastighedskonstanten er mindst. Hvis hastighedskonstanten er lille, betyder det at molekylet er stabilt.

Så er opgaven altså at bestemme x således at f(x) bliver mindst mulig, og det kan man gøre på forskellige måder, enten med et grafisk værktøj, eller som sagt ved at løse ligningen f'(x) = 0.