Matematik

Ubestemte integraler - Kortere udtryk?

03. oktober 2018 af Jens8999 (Slettet) - Niveau: A-niveau

https://imgur.com/a/r2BoOo6

Hvordan kan jeg gøre det kortere? Altså, jeg kender de 3 regneregler, men hvordan skal jeg benytte mig af dem for at gøre udtrykkene kortere?

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. oktober 2018 af peter lind

I det første integral skal du bruge ∫f(x)dx+∫g(x)dx = ∫f(x)+g(x)dx og derpå reducere f(x)+g(x)

I de to sidste skal du også gange parenteserne ud

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. oktober 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2018 af mathon

2.
$\small \int x\cdot (x^2-3x)\mathrm{d}x-\int (x^3+3x)\mathrm{d}x=$

$\small \int (x^3-3x^2)\mathrm{d}x-\int (x^3+3x)\mathrm{d}x=$

$\small \int (x^3-3x^2-x^3+3x)\mathrm{d}x=$

$\small \int (-3x^2+3x)\mathrm{d}x=-x^3+\tfrac{3}{2}x^2+k$

Svar #4
03. oktober 2018 af Jens8999 (Slettet)

Aha, super. Tak.

Svar #5
03. oktober 2018 af Jens8999 (Slettet)

#3
2.
   $\small \int x\cdot (x^2-3x)\mathrm{d}x-\int (x^3+3x)\mathrm{d}x=$

   $\small \int (x^3-3x^2)\mathrm{d}x-\int (x^3+3x)\mathrm{d}x=$

   $\small \int (x^3-3x^2-x^3+3x)\mathrm{d}x=$

   $\small \int (-3x^2+3x)\mathrm{d}x=-x^3+\tfrac{3}{2}x^2+k$

Det her ser ikke helt rigtigt ud.

Skriv et svar til: Ubestemte integraler - Kortere udtryk?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.