Matematik

Areal af to trekanter

08. november kl. 19:11 af Stjerneskud2016 - Niveau: B-niveau

I opgave b) hvor man skal beregne arealet har jeg fået arealet af de to trekanter til at give noget forskelligt.

Hvad har jeg gjort galt?

Mange tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Arealet af to trekanter.png

Svar #1
08. november kl. 19:11 af Stjerneskud2016

Opgaven


Brugbart svar (1)

Svar #2
08. november kl. 20:04 af AMelev

a) At bruge sin-rel til at bestemme vinkler er farligt, da sin-ligninger har to løsninger i [0º,180º]. Hvis du vælger at benytte sin-rel, skal du argumentere for, at det er den vinkel v, som dit værktøj returnerer og ikke supplementvinklen 180º - v.
Brug hellere cos-rel. til bestemmelse af vinkel C.

b) Fejl: Du halverer siden a, men det er jo arealet, der skal halveres.
Beregn arealet af ABC og halver det, så du kender arealet af ACD. 
Du kender desuden AC og vinkel C, og så kan du ud fra arealformlen bestemme CD og derefter vha. cos-rel. bestemme AD.


Svar #3
08. november kl. 20:19 af Stjerneskud2016

Så for at bruge cos skal jeg først bestemme siden a?

AMelev


Brugbart svar (1)

Svar #4
08. november kl. 20:41 af AMelev

? Hvad mener du? Du har jo bestemt a i sp1, og den skal du under alle omstændigheder bestemme først. Det er jo også den, du bruger, når du benytter sin-rel, hvilket er OK. Det er bare sikrere at benytte cos-rel.


Brugbart svar (1)

Svar #5
08. november kl. 20:47 af mathon

                            \small a=\sqrt{7^2+5^2-2\cdot 7\cdot 5\cdot \cos(62\degree)}

Da C's modstående side c er mindre end A's modstående side a, er C mindre end A dvs spids.

Ved brug af cos-relationen omgås dette problem imidlertid:

                            \small \small C=\cos^{-1}\left ( \frac{7^2+6.41^2-5^2}{2\cdot 7\cdot 6.41} \right )


Brugbart svar (1)

Svar #6
08. november kl. 20:55 af mathon

Begynd med 
                          \small T_{ABC}=\tfrac{1}{2}\cdot 5\cdot 7\cdot \sin(62\degree)


Svar #7
08. november kl. 21:26 af Stjerneskud2016

Mange tak! Jeg tror jeg fik det rigtige resultat nu.

mathon

AMelev

Vedhæftet fil:Opgave siden AD.png

Skriv et svar til: Areal af to trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.