Matematik

Find længde

11. november 2018 af VictoriaSchluter - Niveau: B-niveau

Godaften allesammen. Er der en der kan hjælpe mig med spørgsmål 6A? Ville være en stor hjælp :P God søndag !


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2018 af StoreNord

a)   DF er en vektor, der går fra D til F                 DF=F-D=(5,1)-(6,8)

b)   Find vektor DE på samme måde.


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. november 2018 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2018 af AMelev

6a) Beregn koordinatsættet til \overrightarrow{DF} og længden af denne.

b) Beregn koordinatsættet til \overrightarrow{DE} og benyt skalarprodukt til at bestemme vinklen.

c) Benyt determinantformlen til at bestemme areal.


Brugbart svar (2)

Svar #4
11. november 2018 af mathon

\begin{array}{rcllrclcl} \overrightarrow{DE}&=&\begin{pmatrix} 12-6\\ 5-8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\-3 \end{pmatrix}&\left | \overrightarrow{DE} \right |&=&\sqrt{6^2+(-3)^2}&=&3\sqrt{5} \\\\ \overrightarrow{DF}&=&\begin{pmatrix} 5-6\\ 1-8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1\\-7 \end{pmatrix} &\left | \overrightarrow{DF} \right |&=&\sqrt{(-1)^2+(-7)^2}&=&5\sqrt{2} \\\\ \overrightarrow{DE}\cdot \overrightarrow{DF}&=&\begin{pmatrix} 6\\-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -1\\-7 \end{pmatrix}=-6+21=15 \\\\ D_{spids}&=&\cos^{-1}\left (\frac{\left | 15 \right |}{3\sqrt{5}\cdot 5\sqrt{2}} \right )&&=&71.57\degree \end{array}            


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2018 af mathon

\begin{array}{lrcllrclcl} \textup{areal:}&T_{DEF}&=&\frac{1}{2}\begin{Vmatrix} 6 &-1 \\ -3&-7 \end{Vmatrix}&=&\frac{1}{2}\left | 6\cdot (-7) -(-3)(-1)\right |&=&\frac{1}{2}\cdot \left | -45 \right |&=&22\tfrac{1}{2} \end{array}            


Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2018 af mathon

\begin{array}{lrcllrclcl} \textup{eller}\\ \textup{areal:}&T_{DEF}&=&\frac{1}{2}\cdot 3\sqrt{5}\cdot 5\sqrt{2}\cdot \sin(71.57\degree)&=&22.5 \end{array}   


Brugbart svar (1)

Svar #7
11. november 2018 af mathon

\begin{array}{lrcllrclcl} \textup{eller}\\ \textup{areal:}&T_{DEF}&=&\frac{1}{2}\cdot \left ( 5\cdot \left (5-8 \right )+12\cdot \left (8-1 \right ) +6\cdot \left (1-5 \right )\right )\\\\ &&=&\frac{1}{2}\cdot \left ( 5\cdot (-3) +12\cdot 7+6\cdot (-4)\right )\\\\ &&=&\frac{1}{2}\cdot \left ( -15+84-24 \right )\\\\ &&=&\tfrac{1}{2}\cdot 45=22.5 \end{array}   


Skriv et svar til: Find længde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.