Matematik

Bestem en ligningen for tangenten.

21. november 2018 af smolovJr - Niveau: B-niveau

Hej SP

Jeg skal bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i det punkt, hvor x = 0,12.

f(x) = ln(x^2+2)

√x+6

Dmf er bestemt til [-6,∞[

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2018 af mathon

$\small f(x)=\frac{\ln(x^2+2)}{\sqrt{x+6}}$

$\small f{\, }'(x)=\frac{\frac{2x}{x^2+2}\cdot \sqrt{x+6}-\ln(x^2+2)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x+6}}}{x+6}\qquad x\in\; ]\! -6;\infty]$

$\small f{\, }'(0.12)=\frac{\frac{2\cdot 0.12}{0.12^2+2}\cdot \sqrt{0.12+6}-\ln(0.12^2+2)\cdot \frac{1}{2\sqrt{0.12+6}}}{0.12+6}\qquad x\in\; ]\! -6;\infty]$

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. november 2018 af mathon

tangentligning i (0.12,f(0.12)):

$\small y=f{\, }'(0.12)\cdot (x-0.12)+f(0.12)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2018 af AMelev

Brug evt. dit CAS-værktøj til at bestemme f '(x) og bestem derefter tangentligningen, som angivet i #2.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. november 2018 af guuoo2 (Slettet)

[-6,∞[ er for meget, hellere ]-6,∞[ så nuldivision undgås.

Skriv et svar til: Bestem en ligningen for tangenten.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.