Fysik

Bevægelse i jordens tyngdefelt

22. november 2018 af Jens8999 (Slettet) - Niveau: B-niveau

"Bevægelse i jordens tyngdefelt (nær jordoverfladen, som eksempel)"

Hvad ville i komme ind på til den mundtlige eksamen så det er godt og simpelt? Jeg har noget med det frie fald, men det virker måske lidt for simpelt.

Jorden tyngdefelt, er det bare der hvor tyngdekraft har en virkning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2018 af mathon

nær jordoverfladen
betyder med $g=9.82\; \tfrac{m}{s^2}$

Svar #2
22. november 2018 af Jens8999 (Slettet)

#1
nær jordoverfladen
betyder med $g=9.82\; \tfrac{m}{s^2}$

Okay. Hvad ville du komme ind på til den mundtlige eksamen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2018 af mathon

Det frie fald

Det skrå kast.

Svar #4
22. november 2018 af Jens8999 (Slettet)

#3
Det frie fald

Det skrå kast.

Mht til det skrå kast. Skal jeg komme ind på en masse formler eller bare give in forklaring af hvad der sker med et objekt ved skrå kast. Formlerne er meget lange, og der er ikke så meget tid.

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. november 2018 af mathon

det skrå kast.

$\small \mathbf{v}=\begin{pmatrix} v_o\cdot \cos(\alpha )\\ v_o\cdot \sin(\alpha )-g\cdot t \end{pmatrix}$

$\small \mathbf{s}=\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} v_o\cdot \cos(\alpha )\cdot t\\ v_o\cdot \sin(\alpha )\cdot t-\frac{g}{2}\cdot t^2+s_o \end{pmatrix}$

$\small y=-\frac{g}{2\cdot{v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha ) }x^2+\tan(\alpha )x+s_0$

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. november 2018 af mathon

I ovenstående er der set bort fra gnidningsmodstand.

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. november 2018 af mathon

Ønskes kastehøjden beregnet
haves af:

$\small \begin{array}{lrclcl} &v&=&\begin{pmatrix} v_x\\v_y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} v_{0x}\\ v_{0y}-g\cdot t \end{pmatrix}\\\\ &0&=&v_{0y}-g\cdot t\\\\ &t&=&\tfrac{v_{0y}}{g} \\\\ \textup{som indsat i}&y&=&v_{0y}\cdot t-\tfrac{g}{2}\cdot t^2\\\\ \textup{giver:}&y_{max}&=&v_{0y}\cdot\tfrac{v_{0y}}{g}-\tfrac{g}{2}\cdot \left ( \frac{v_{0y}}{g} \right )^2\\\\ &y_{max}&=&\frac{2{v_{0y}}^2-{v_{0y}}^2}{2g}=\frac{{v_{0y}}^2}{g}&=&\frac{{v_o}^2}{g}\cdot \sin^2(\alpha ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. november 2018 af mathon

Ønskes kastevidden beregnet
haves af parabelsymmetrien:

$\small \begin{array}{lrclcl} \textup{dobbelttid}&t&=&\tfrac{2v_{0y}}{g} \\\\ \textup{som indsat i}&x&=&v_{0x}\cdot t\\\\ \textup{giver:}&x_{kastevidde}&=&v_{0x}\cdot\tfrac{2v_{0y}}{g}=\frac{{v_0}^2}{g}\cdot 2\cdot \sin(\alpha )\cdot \cos(\alpha )&=&\frac{{v_0}^2}{g}\cdot \sin(2\alpha ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. november 2018 af mathon

tastekorrektion:

Ønskes kastehøjden beregnet
haves af:

$\small \small \begin{array}{lrclcl} &v&=&\begin{pmatrix} v_x\\v_y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} v_{0x}\\ v_{0y}-g\cdot t \end{pmatrix}\\\\ &0&=&v_{0y}-g\cdot t\\\\ &t&=&\tfrac{v_{0y}}{g} \\\\ \textup{som indsat i}&y&=&v_{0y}\cdot t-\tfrac{g}{2}\cdot t^2\\\\ \textup{giver:}&y_{max}&=&v_{0y}\cdot\tfrac{v_{0y}}{g}-\tfrac{g}{2}\cdot \left ( \frac{v_{0y}}{g} \right )^2\\\\ &y_{max}&=&\frac{2{v_{0y}}^2-{v_{0y}}^2}{2g}=\frac{{v_{0y}}^2}{2g}&=&\frac{{v_o}^2}{2g}\cdot \sin^2(\alpha ) \end{array}$

Skriv et svar til: Bevægelse i jordens tyngdefelt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.